1. 서 론
2. 선형 전자기 유도장치 설계
2.1 전자기 유도 장치
2.2 선형 전자기 유도 장치 설계
3. 가진 시험을 통한 전자기 유도 장치 가속도 PSD 유추 성능 검증
4. 결 론
1. 서 론
국내 토목/건축 구조물의 수는 2014년 9,180개에서 2025년 12,986개로 약 40% 증가할 것으로 예상되고 있다. 구조물의 수가 점진적으로 증가함에 따라, 30년 이상의 노후 구조물의 수도 2014년 239개에서 2025년 1,681개(약 12.9%)로 증가할 것으로 예상된다. 구조물의 점검, 진단, 개선 및 수리에 대한 비용은 2014년 1,119억 원에서 2020년 2,461억 원으로 연평균 약 14% 증가할 것으로 예상되고 있으며, 노후 구조물이 급증하고 유지보수 비용이 증가함에 따라, 효율적인 구조물 유지보수를 위해 지속적인 모니터링이 필요하다. 구조물은 생애주기 동안 다양한 하중에 지속적으로 노출되게 된다. 설계 당시 고려했던 하중뿐만 아니라 구조물 운영으로 인해 발생 가능한 다양한 하중에 노출된다. 구조물에 작용하는 지속적인 하중은 하중의 크기가 구조물이 저항할 수 있는 강도보다 작더라도 구조물의 파괴를 야기할 수 있다. 이와 같은 현상을 구조물의 피로에 의한 파괴라 한다. 피로에 의한 구조물의 파괴는 점진적이며 불가역적이기 때문에 구조물 설계와 유지관리에 있어 피로에 대한 지속적인 모니터링이 필수적이다. 이러한 상황에 맞추어 구조물 모니터링과 유지관리에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 레이저 스캐닝과 BIM을 이용하여 토목구조물에 대한 구조적 안전진단에 대한 연구(Ham and Lee 2018)가 진행되었으며 해석 모델과 데이터에 기반하여 다양한 환경에서 토목구조물의 모니터링 방법에 대한 연구가 진행되었다(Alla and Asadi 2020). Mendler(2020)은 구조물의 진단 가능한 최소 손상과 최적 센서 배치에 대한 연구를 수행하였다. Khan et al.(2021)은 초저전력 스트레인 센서와 시각화 모듈을 개발하여 효율적인 피로 모니터링에 대한 연구를 수행하였으며 Kumar et al.(2023)은 주기적 하중에 대한 구조물 응답을 분석하여 구조물의 피로 수명을 예측과 모니터링을 수행하였다.
선행 연구에서는 전자기 유도 장치를 구조물의 진동제어 및 모니터링 센서의 전력원으로 활용하기 위한 연구를 진행하였다(Jung et al. 2017; Kye et al. 2024). 본 연구에서는 전자기 유도 장치에서 발생하는 유도 전압을 구조물의 모니터링에 활용하기 위한 기초 연구를 수행하였다. 이를 위해 구조물의 진동피로를 모니터링 하기 위한 선형 전자기 유도장치에 대한 설계와 검증을 수행하였다. 외부 하중에 대해 선형 전자기 유도장치에서 발생하는 유도 전압을 이용하여 계측 지점에서의 가 속도를 유추하고 이를 토대로 구조물의 진동 피로를 모니터링할 수 있는 선형 전자기 유도장치에 대한 설계를 수행하였다. 전자기 유도장치의 유도 전압이 외부 하중에 대해 선형적인 관계를 갖도록 수치해석을 이용하여 설계를 수행하였다. 최종적으로 진동대 가진 시험을 통하여 전자기 유도장치의 유도 전압이 구조물의 진동 피로 모니터링 이용 가능 여부에 대한 검증을 수행하였다.
2. 선형 전자기 유도장치 설계
2.1 전자기 유도 장치
전자기 유도 장치는 자기 선속의 변화가 기전력을 발생시키는 패러데이의 전자기 유도 법칙을 기반으로 한다. 임의의 폐회로에서 발생하는 유도 기전력은 폐회로를 통과하는 자기 선속의 변화에 비례하게 된다. 영구자석과 코일로 구성된 전자기 유도 장치의 경우 코일의 배치와 형태에 따라 모터 상수 가 결정된다. 모터 상수 는 아래와 같으며 은 영구자석 길이, 은 코일의 폭, 코일 선의 반지름, 은 코일턴수를 나타낸다(Palomera-Arias et al., 2008). Palomera-Arias et al.(2008)를 통해 전자기 유도 장치 설계 변수에 대한 내용을 확인 가능 하다.
선형 운동을 하는 전자기 유도 장치는 Fig. 1과 같이 나타낼 수 있으며 영구자석 주위를 코일이 감싸는 형태의 구조를 갖는다. 이때, 모터 상수 는 코일턴수(), 길이(), 영구자석의 세기()로 단순화할 수 있으며 시간에 따른 영구자석의 움직임()에 의해 전자기 유도 장치에서 발생하는 전압 는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
2.2 선형 전자기 유도 장치 설계
외부 가진에 대하여 전자기 유도 장치의 유도 전압이 가진력에 정비례 하는 선형적인 결과를 얻기 위하여 전자기 유도 장치의 설계안에 대한 수치해석을 진행하였다. Ansys Electromagnetics와 Maxwell 2D(X-Z) Transient Analysis를 사용하여 시스템을 구축하였으며, ferromagnetic pole shoes와 2-port coils(d = 0.7 mm, 100 turns)을 적용하였다. 외부 회로는 직렬 폐회로로 연결되었고, 저항은 각 1 ohm으로 설정하였다. 해석의 정확성을 높이기 위해 Air gap에서의 다층 mesh를 고려하여 element length-based mesh를 적용하였다. Figs. 2 and 3은 전자기 유도 장치의 초기 해석 모델과 mesh 구조를 나타낸다.
Magnetostatic state 해석을 통하여 moving magnet의 위치에 따라 자기력선 누설이 발생하는지 확인하였다. Figs. 4 and 5와 같이 해석 결과 coil이나 back iron을 통과하지 않는 자기력선이 확인되었으며, 상부 pole shoe가 상부 코일의 범위를 벗어나는 경우 하부 pole shoe로 인해 상부 코일이 활성화되는 현상이 관찰되었다. 또한 정현파 가진 시 불규칙 적인 damping force(유도 전압) 변화가 나타났다. 이는 장치의 선형 전압 출력에 중요한 영향을 미치는 요소로, 위상 오차는 나타나지 않았으나, 자기포화를 고려한 pole shoe의 두께 결정과 코일 활성화 범위를 유지할 수 있는 권선 설계가 필요하였다.
수치해석 결과를 반영한 최종 설계 모델은 Fig. 6과 같다. pole shoe가 코일의 범위를 벗어나는 경우를 고려하여 영구자석의 stroke를 고려 하였으며 영구자석의 과도한 stroke를 제어하기 위하여 영구자석이 움직이는 양 끝단에 같은 극의 자석을 배치하여 최대 변위를 제한하였다. 또한 최대 stroke가 발생 시 magnetic pole이 코일을 넘어가지 않도록 코일의 위치를 조정하였다. 최종 설계안에 대한 주요 사양은 Table 1에 나타내었다.
3. 가진 시험을 통한 전자기 유도 장치 가속도 PSD 유추 성능 검증
본 연구에서는 구조물의 피로 수명을 분석하기 위하여 전자기 유도장치에서 발생하는 유도 전류를 활용하고자 한다. 전자기 유도장치에서 발생하는 유도 전류를 통해 계측 지점에서 발생하는 가속도를 추정하고 추정된 가속도를 이용하여 스펙트럼 기반의 피로 수명 계산 방법을 이용하면 구조물의 피로 수명 계산이 가능하다. (Dirlik 1985; Lalanne 2014; Steinberg 2000)과 같이 스펙트럼 기반의 피로 수명 계산 방법을 이용하여 구조물의 피로 수명을 계산할 수 있다. 이를 위해서는 전자기 유도 장치에서 발생하는 도 전류를 이용하여 구조물의 가속도를 추정하고 추전된 가속도를 이용하여 구조물의 power spectrum density(PSD)를 얻어야 한다. 식 (2)와 같이 전자기 유도 장치에서 발생하는 유도 전압의 크기는 장치를 구성하는 코일과 영구자석에 따라 달라지게 된다. 외력에 의해 영구자석이 움직이면서 발생하는 자기장의 변화로 유도 전압이 발생하게 되는데 이를 통해 전자기 유도 장치에 가해지는 가속도를 다음과 같이 유추할 수 있다.
진동대를 이용하여 설계된 전자기 유도장치에서 발생하는 유도 전압을 통해 유추한 PSD와 가속도 계측을 통해 얻은 PSD에 대한 비교를 진행하였다. Sine 하중에 대하여 주파수와 진폭에 따른 PSD 주파수와 peak 값에 대한 비교를 진행하였다. Table 2는 각 가진에 따른 가속도계와 전자기 유도장치를 통해 유추한 PSD의 peak 값 차이를 나타낸다. Fig. 7과 같이 시간열 데이터의 경우 전자기 유도 장치에서 유추되는 가속도 데이터는 미분을 통해 얻어지고 전자기 유도장치의 특성 상 약간의 time delay가 발생하게 된다. 전반적인 가속도 peak의 크기는 유사함을 확인할 수 있다. 하지만 전자기 유도 장치에서 발생하는 유도 전류를 통해 유추한 가속도 PSD의 경우 실제 가속도 데이터를 통해 얻은 PSD 보다 더 작은 peak 값을 보이는 것을 확인하였으며 대략 10% 전후의 오차를 확인하였다.
Table 2.
PSD peak comparison for sinusoidal input
Random 하중에 대해서도 전자기 유도 장치와 가속도계에 대한 PSD를 분석하고 모드의 유사도를 보는 modal assurance criterion(MAC) value를 비교하였다. Random 하중은 0~20 Hz와 최대 2 mm 가진 진폭에 대해 random으로 가진 되도록 설정하였다. Fig. 8과 같이 시간열 데이터에서 random 하중에 대해서도 어느 정도 유사함을 보임을 확인할 수 있다. 시간열 데이터에 대한 유사 정도를 확인하기 위하여 시간열 데이터에 대한 피어슨 상관 계수 분석을 수행하였다. 피어슨 상관 계수는 두 시간열 간의 선형 관계를 측정하는 방법으로 그 값이 1이면 완벽한 선형 상관관계를 갖는다. Random 가진에 대한 피어슨 상관 계수 계산 결과 전자기 유도 장치를 통해 계산한 가속도는 가속도계를 통해 측정한 가속도 데이터에 대해 0.5856의 상관 계수 값을 갖는 것을 확인하였다. 이는 두 가속도 데이터 간에 중간 정도의 양의 선형 상관 관계가 있음을 의미한다. Fig. 9는 random 하중에 대한 가속도 PSD를 나타낸다. 대부분의 주파수 대역에서 유사한 값들을 갖는 것을 확인할 수 있으나 일부 peak에서는 그 값에 차이가 보임을 확인할 수 있다. 모드 유사도를 비교하는 MAC값 분석 결과 전자기 유도 장치를 통해 얻은 가속도 PSD와 가속도계의 PSD는 0.9914로 매우 유사한 결과를 갖음을 확인하였다.
전자기 유도 장치를 통해 얻은 가속도 데이터와 가속도계 계측을 통해 얻은 데이터는 시간열 데이터와 주파수 영역에서의 데이터 모두 어느 정도 유사한 경향을 보임을 확인하였다. 하지만 시간영역 응답과 주파수 영역 응답에서 peak 값에서 약간의 오차가 발생함을 확인하였다. 이러한 오차가 발생하는 주된 원인은 전자기 유도 장치의 설계 상수에 대한 불확실성으로 추정된다. 수치해석을 통해 전자기 유도 장치의 설계 변수를 설정 하였지만 실제 제작 과정에서 코일 턴수와 코일에 작용하는 자기장 세기와 같은 값들을 정확하게 제작하는 것에는 한계가 있다. 또한 제작된 전자기 유도 장치의 경우 Fig. 10과 같이 밀폐된 구조를 갖기 때문에 정확한 설계값을 측정하기에는 어려움이 있다. Peak값에 대한 오차는 설계값의 불확실성에 기인한 것으로 추정된다.
4. 결 론
본 연구에서는 구조물의 진동 피로 모니터링 방안으로 전자기 유도장치에서 발생하는 유도 전압을 이용하여 구조물의 가속도 PSD를 유추하는 선형 전자기 유도장치에 대한 설계와 검증을 수행하였다. 전자기 유도장치는 패러데이의 전자기 유도 법칙을 기반으로 하며, 코일과 영구자석으로 구성된 구조를 갖는다. 설계된 장치는 Ansys Electromagnetics와 Maxwell 2D Transient Analysis를 이용하여 수치해석을 통해 검증되었다.
1) 진동대를 이용한 가진 시험을 통해 전자기 유도 장치의 유도 전압을 통해 유추한 가속도 데이터와 실제 가속도 데이터를 비교한 결과, 약 10%의 오차가 발생하였으나 전반적으로 유사한 경향을 보였다. 이는 전자기 유도 장치가 가진력에 대해 선형적인 응답을 나타냄을 의미한다.
2) 오차의 주요 원인은 전자기 유도 장치의 설계 상수에 대한 불확실성으로 추정되었다. 특히, 코일 턴수와 코일에 작용하는 자기장 세기 등의 변수 설정에서 실제 제작 과정과의 차이가 존재하며, 밀폐된 구조로 인해 정확한 설계값을 측정하기 어려운 점도 오차의 원인으로 작용하였다.
본 연구를 통해 선형 전자기 유도 장치의 설계 및 성능 검증을 성공적으로 수행하였으며, 해당 장치가 가진력에 대해 선형적인 응답을 보임을 확인하였다. 향후 연구에서는 설계 상수의 불확실성을 줄이고, 제작 과정에서의 정밀도를 높이는 방법에 대한 추가 연구가 필요하다. 또한, 밀폐된 구조로 인한 측정의 한계를 극복할 수 있는 새로운 방법론을 모색할 필요가 있다.
