1. 서 론

교량 구조물은 차량 하중, 충돌, 지진, 화재 및 장기 사용에 따른 반복 하중에 지속적으로 노출된다. 이러한 외력이 금속 부재의 항복강도를 초과할 경우 국부적인 소성변형이 발생할 수 있으며, 이는 부재의 피로균열 발생으로 이어질 수 있다(Sangid 2025). 성수대교 붕괴 및 미국 Silver Bridge 붕괴 사례에서도 국부 손상과 피로균열, 부실 유지관리 등을 사전에 충분히 진단하지 못한 것이 구조물의 급격한 파괴와 관련된 주요 요인으로 지적되었다(Cho et al. 2001; Lichtenstein 1993). 따라서 교량 금속 부재의 안전성 확보를 위해서는 외관상 명확히 드러나지 않는 소성변형의 위치와 정도를 비파괴적으로 추정할 수 있는 기술이 필요하다.

한편 교량 구조 부재로는 강재와 함께 구조용 알루미늄 합금이 활용되고 있다. 알루미늄 합금은 경량성, 내식성 및 우수한 강도 특성을 바탕으로 교량 바닥판 등에 적용될 수 있으며, 특히 노후 교량의 바닥판을 알루미늄 바닥판으로 교체할 경우 사하중을 줄이고 기존 상부구조 및 하부구조의 추가 보강 부담을 줄일 수 있어 보수·보강 분야에서도 활용 가능성이 제시되어 왔다(Siwowski 2009). 또한 Al6061-T6는 비자성 전도성 재료로, 와전류 계측 시 투자율 변화의 영향을 줄이고 전기전도도 변화에 따른 신호 특성을 분석하기에 적합하다. 이에 본 연구에서는 Al6061-T6를 소성변형 비파괴 추정의 대상 재료로 선정하였다.

금속 부재의 손상 및 응력 상태를 평가하기 위해 방사선 검사, 초음파 검사, 음향방출 기법 등 다양한 비파괴검사 기법이 활용되어 왔다. 그러나 이러한 기법들은 방사선 안전관리, 접촉 조건, 온도 및 표면 상태, 신호 해석 복잡성 등 계측 환경과 재료 조건에 따라 적용성이 제한될 수 있다(Dwivedi et al. 2018). 특히 교량 금속 부재의 소성변형은 균열이나 단면 손상처럼 명확한 형상 변화로 나타나지 않으므로, 소성변형으로 인한 미세한 재료 특성 변화를 민감하게 계측할 수 있는 방법이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 전도성 재료의 전기적 특성 변화에 민감한 와전류 계측을 기반으로, GMR(Giant Magneto-Resistance) 센서를 적용하여 알루미늄(Al6061-T6) 부재의 소성변형을 비파괴적으로 추정하고자 하였다.

본 연구의 독창성은 (1) GMR 센서 기반 와전류 계측을 통한 알루미늄 시편의 소성변형에 따른 위상값 변화 계측, (2) 구간별 상대 위상 변화율(Relative Phase Change)을 이용한 소성변형 위치 추정, (3) 소성변형률과 상대 위상 변화율의 1차 선형 관계 도출 및 블라인드 테스트를 통한 검증이며 이를 통해 GMR 센서 기반 와전류 계측이 금속 부재의 소성변형 비파괴 평가에 활용될 수 있는 가능성을 제시한다.

2. GMR 센서 기반 와전류 계측법

2.1 와전류 계측법

와전류 계측법은 전자기 유도 현상을 기반으로 전도성 재료의 결함이나 전기전도도 변화를 비파괴적으로 평가할 수 있는 기법이다. 와전류 계측 시스템은 일반적으로 가진 코일(Excitation coil)과 픽업 코일(Pick-up coil)로 구성된다. 가진 코일에 교류 전류를 인가하면 코일 주변에 1차 자기장이 형성되고 이러한 1차 자기장은 재료 내부에 와전류를 유도한다. 유도된 와전류는 다시 2차 자기장을 발생시키며, 2차 자기장의 변화에 의해 픽업 코일에 기전력이 유도되어 전압으로 측정된다. 이러한 전압 변화를 바탕으로 재료 내부의 결함이나 전기전도도 변화를 평가한다(Garcia-Martin et al. 2011).

2.2 GMR 센서의 원리

GMR 센서는 두 강자성체 사이에 얇은 비자성 박막이 삽입된 다층 구조로 이루어져 있다. GMR 센서에 외부 자기장이 인가되면 두 강자성층의 스핀(자화) 방향이 변화하는데, 두 층의 스핀 방향이 평행에 가까울수록 전자 산란이 줄어 전기저항이 낮아지고 반평행에 가까울수록 전기저항이 높아진다(Fig. 1; Musuroi et al. 2020). 전기저항의 변화는 전압 출력으로 검출되며, GMR 센서는 이를 통해 외부 자기장의 세기를 직접 측정할 수 있다. 이로 인해 일반적인 픽업 코일과 달리 미세한 신호 변화에 대해 더 높은 민감도를 갖는다(Nguyen et al. 2021). 따라서 본 연구에서는 소성변형에 의해 유도되는 2차 자기장의 미세 변화를 정밀하게 계측하기 위해 기존 픽업 코일을 GMR 센서로 대체하여 사용하였다.

Fig. 1

Schematic for eddy-current measurement using GMR sensor

2.3 GMR 센서 기반 와전류 계측의 이론적 배경

금속재료에 항복강도를 초과하는 인장 하중이 작용하면 재료 내 격자 구조에 전위(Dislocation)와 슬립(Slip)이 발생한다(Gibson et al. 2021). 전위는 자유전자의 산란을 증가시키고 이동을 제한하므로, 재료의 전기전도도는 감소하고 전기저항은 증가한다(Morozov et al. 2010). 이러한 전기전도도 변화는 와전류 응답과 2차 자기장 신호에 영향을 미치며, 그 결과 GMR 센서로 계측되는 출력 신호는 가진 신호 대비 지연되어 나타날 수 있다. 이때 두 신호 사이의 지연 정도를 위상값으로 나타낼 수 있으며, 와전류 계측에서 추출된 위상값(ϕ)과 전기저항(ρ) 사이의 관계는 다음과 같은 식 (1)로 표현된다(Wang et al. 2018).

Matthiessen 법칙에 따라 전도성 재료의 총 전기저항(ρ11)은 격자 진동에 의한 초기저항(ρi)과 소성변형에 의한 저항 변화(ρ1)의 합으로 표현되며, ρi은 거의 일정하므로 총 전기저항의 변화는 ρ1의 변화로 나타난다(Mackenzie and Sondheimer 1950). 변형 전 저항(ρi)을 기준으로 한 상대 전기저항 변화율은 소성변형률(εp)에 따라 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 N은 재료의 전위 밀도, α와 A는 비례상수이다.

식 (1)을 변형 전 시편의 위상값(ϕi)과 소성변형 후 시편의 위상값(ϕ11)에 각각 적용한 후 식 (2)와 결합하고, Taylor 급수 전개를 적용하면 다음 식 (3)과 같이 정리할 수 있다.

여기서 식 (3)의 좌항은 변형 전 위상값을 기준으로 한 상대 위상 변화율을 의미한다. 즉 와전류 상대 위상 변화율은 소성변형률과 1차 선형 관계를 가지며, 이를 통해 소성변형을 추정할 수 있다.

3. 실험 구성

3.1 계측 시스템 구성

3.1.1 시편 거치대 및 GMR 센서 부착 와전류 계측 프로브

Fig. 2(a)와 (b)는 본 연구에서 사용한 GMR 센서 기반 와전류 계측 시스템의 시편 거치대를 나타낸다. 본 연구에서 사용된 시편 거치대는 세 가지 측정 조건을 고려하여 제작되었다. 첫째, 거치대의 재료로 베이클라이트(Bakelite)를 사용하였다. 베이클라이트는 비전도성 · 비자성 재료이므로 주변 자기장 변화에 민감한 GMR 센서에 거치대 자체가 미치는 전자기적 영향을 최소화할 수 있다. 둘째, 리프트오프(Lift-off) 오차 최소화를 위해 위아래로 동작하는 무빙 스테이지에 레이저 변위계를 부착하여 사용하였다. 와전류 센서와 시편 사이의 이격거리를 리프트오프라 하며, 모든 계측 위치에서 리프트오프가 일정하게 유지되지 않을 경우 소성변형으로 인한 신호 변화만을 분리하여 해석하기 어렵다. 소성변형으로 인해 시편의 두께가 달라지는 경우에도 변위계 데이터를 바탕으로 센서와 시편 사이의 리프트오프를 각 계측 위치에서 동일하게 유지하고자 하였다. 셋째, 무빙 스테이지 뒤쪽에 영구자석을 배치하였다. 이는 외부 자기장 변화에 따른 GMR 센서의 오차를 완화하고, 일정한 바이어스 자기장을 인가하기 위함이다. GMR 센서는 바이어스 자기장이 인가되지 않으면 센서의 동작점이 선형 감지 영역을 벗어나 정상적인 계측이 어려울 수 있다(Li and Dixon 2016). 본 연구에서는 영구자석을 배치함으로써 GMR 센서가 안정적인 조건에서 계측을 수행할 수 있도록 하였다.

Fig. 2(c)는 본 연구에서 사용한 GMR 센서가 부착된 와전류 계측 프로브를 나타낸다. GMR 센서는 NVE 사의 AAH002-02E를 사용하였으며, PCB 회로 기판에 가로 6 mm, 세로 6 mm의 정사각형 와전류 가진 코일을 프린팅하여 사용하였다.

Fig. 2

Experimental configuration

3.1.2 알루미늄 소성변형 시편

본 연구에서는 소성변형이 중앙부에 집중되도록 중앙부가 오목한 도그본(Dog-bone) 형태로 시편을 제작하였다(Fig. 3(a)). 금속재료에 소성변형이 발생할 경우 시편 전체에 균일하게 발생하기보다 특정 구간에 국부적으로 집중되는 경향이 있어(Lozano et al. 2019), 인장하중 작용 시 상대적으로 단면이 작은 중앙부인 C 구간에 변형이 집중되도록 설계하였다. 이후 인장시험을 통해 시편 전체 변위 기준으로 산정한 소성변형률이 각각 1 %, 3 %, 5 %, 10 %인 시편을 준비하였다. 각 변형률은 소성변형률과 상대 위상 변화율의 선형관계 분석을 위해 등간격에 가깝게 구성하였으며, 10 % 이상의 변형률을 가진 시편은 파단되어 이를 상한으로 설정하였다. 파단된 시편은 모두 중앙부 C 구간에서 파단되어, 중앙부에 소성변형이 집중되었음을 정성적으로 확인하였다. 인장시험 후에는 시편 거치대에 거치하기 용이하도록 양단부를 절단하여 사용하였으며, 최종 시편 형상은 Fig. 3(b)에 나타나 있다.

Fig. 3

Test specimen design and fabrication

3.2 데이터 계측 및 분석

3.2.1 데이터 계측 파라미터 설정

본 연구에서 사용한 와전류 계측 파라미터는 다음과 같다. 가진 코일에는 2 Vpp의 정현파 신호를 인가하였으며, GMR 센서의 출력 신호는 20 MHz의 샘플링 레이트로 취득하였다. 또한 GMR 센서에는 8 V의 직류 전압을 공급하였고, 계측 신호의 잡음 영향을 줄이기 위해 동일 조건에서 30회 반복 측정한 후 평균값을 사용하였다. 입력 주파수는 와전류의 침투 깊이(Skin Depth) 이론을 바탕으로 설정하였다. 침투 깊이는 와전류가 재료 내부로 침투하는 깊이를 의미하며, 식 (4)과 같이 가진 주파수, 전기전도도 및 투자율에 의해 결정된다(Garcia-Martin et al. 2011).

여기서, δ는 침투 깊이, f는 가진 주파수, σ는 전기전도도, μ는 투자율을 의미한다. 와전류가 과도하게 침투할 경우 시편 하부면에서의 반사 성분이 계측 신호에 포함될 수 있다(Meng et al. 2021). 따라서 본 연구에서는 침투 깊이를 시편 두께의 약 절반 수준이 되도록 고려하여 입력 주파수를 결정하였다. 또한 인장시험을 통해 소성변형이 발생하면 시편의 길이 방향 변형률이 증가함과 동시에 포아송 효과에 의해 두께가 감소한다. 이에 따른 알루미늄의 변형률별 보정 두께를 계산하여 식 (4)에 따라 입력 주파수를 산출한 결과, 적정 주파수 범위는 약 6.3-6.8 kHz로 계산되었다. 그러나 해당 영역에서는 다른 영역에 비해 유도되는 와전류와 2차 자기장이 약해 GMR 센서의 신호 대 잡음비(SNR)가 낮아진다. 또한 주파수가 낮을수록 커지는 플리커 노이즈(flicker noise)의 영향이 더해져 위상값의 안정성과 재현성이 충분하지 않았다. 이에 따라 본 연구에서는 주파수별 계측 신호의 안정성과 위상값 재현성을 검토한 결과, 안정적인 위상값 확보가 가능한 가장 낮은 주파수인 20 kHz를 입력 주파수로 선정하였다.

3.2.2 와전류 위상값 추출 방법

본 연구에서는 각 계측 위치에서 취득한 GMR 센서의 시간 영역 전압 신호로부터 입력 주파수 성분의 위상값을 추출하였다. 계측 시 NI사의 파형생성기(PXI-5421)를 이용하여 가진 코일에 정현파 신호를 인가하였으며, 디지타이저(PXI-5122)를 통해 GMR 센서의 출력 전압 신호를 취득하였다. 또한 Keysight사의 직류 전원 공급장치(E3644A)를 이용하여 GMR 센서에 전원을 공급하였고, 계측 시스템의 제어 및 동기화는 LabVIEW 소프트웨어를 통해 수행하였다. 취득된 신호의 필터링, FFT 및 위상값 추출은 Python을 이용하여 수행되었다. Fig. 4(a)는 계측된 원시 데이터를 시간 영역에서 나타낸 것이며, Fig. 4(b)는 입력 주파수인 20 kHz를 기준으로 입력 주파수의 0.25배에서 5배 범위의 대역통과 필터(Band-pass filter)를 적용한 신호를 나타낸다. 이후 필터링된 신호에 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)을 적용하여 주파수 영역의 위상값을 추출하였다. Fig. 4(c)는 FFT를 통해 얻은 주파수 영역의 위상값을 나타내며, Fig. 4(d)는 20 kHz 부분을 확대한 그래프이고 붉은 원은 20 kHz에서 추출한 위상값을 나타낸다. 본 연구에서는 이러한 과정을 통해 20 kHz에서의 위상값을 추출하였으며, 이를 소성변형을 추정할 대표 특성값으로 사용하였다.

Fig. 4

Eddy-current phase value extraction

3.3 소성변형 위치 및 정도 추정

3.3.1 소성변형 위치 추정 방법

소성변형이 일어난 위치를 추정하기 위해 시편을 각각 Fig. 3(a)와 같이 A, B, C, D, E의 다섯 개의 계측 구간으로 구분하고, 각 구간에서 추출된 와전류 위상값을 비교하였다. 앞서 3.1.2절에 기술하였듯이 C 구간에 소성변형이 집중적으로 일어났음을 정성적으로 확인하였으므로, C 구간에서 상대적으로 떨어진 A 구간과 E 구간은 소성변형의 영향이 작을 것으로 가정하였다. 이에 따라 A 구간과 E 구간에서 추출된 위상값의 평균을 기준 위상값으로 설정하였다. 이후 각 계측 구간의 위상값을 기준 위상값과 비교하여 상대 위상 변화율을 계산하였다. 상대 위상 변화율 계산식은 Fig. 5(a)의 상단에 나타내었다. 이러한 기준 설정을 통해 소성변형 이외의 영향을 최소화하였으며, 상대 위상 변화율이 가장 크게 나타나는 구간을 소성변형이 집중된 위치로 판단하였다.

Fig. 5

Plastic deformation localization results

3.3.2 소성변형 정도 추정 방법

본 연구에서는 소성변형 정도를 추정하기 위해 시편의 중앙부인 C 구간에서 추출된 와전류 위상값을 사용하였다. C 구간을 소성변형 정도 추정에 사용한 근거는 4.1절에 기술되어 있다. 소성변형 정도 추정을 위해 변형을 가하지 않은 0 % 시편의 C 구간 위상값을 기준 위상값으로 설정하였다. 이후 1 %, 3 %, 5 %, 10 %의 소성변형률을 가진 시편에서 C 구간의 위상값을 각각 추출하고, 기준값과 비교하여 상대 위상 변화율을 계산하였다. 이는 Fig. 6의 오른쪽 하단 식에 나타내었다. 이처럼 0 % 시편의 위상값을 기준으로 상대 위상 변화율을 계산하여 소성변형 이외의 영향을 줄이고, 소성변형으로 인한 각 시편의 위상값 변화만을 비교하였다. 본 연구에서는 계산된 상대 위상 변화율과 소성변형률의 관계를 1차 선형식으로 나타내었으며, 이를 바탕으로 소성변형이 일어난 정도를 추정하였다.

Fig. 6

Plastic deformation quantification result

4. 실험 결과

4.1 소성변형 위치 추정

본 연구에서는 3.3.1절에서 제시한 방법을 바탕으로 알루미늄 시편의 소성변형 위치를 추정하였다. 각 시편의 A, B, C, D, E 구간에서 와전류 위상값을 추출한 후, A 구간과 E 구간의 평균 위상값을 기준으로 상대 위상 변화율을 계산하였다. Fig. 5는 각 소성변형률 시편에서 계측 구간별 상대 위상 변화율을 나타낸다. 분석 결과, 모든 소성변형률 시편에서 중앙부인 C 구간의 상대 위상 변화율이 다른 구간에 비해 가장 크게 나타났다. 특히 10 % 소성변형률을 가진 시편의 경우, C 구간의 상대 위상 변화율이 다른 구간에 비해 약 20배 높게 나타났다. 이를 통해 본 연구에서는 시편의 중앙부인 C 구간에 소성변형이 집중된 것으로 판단하였다.

4.2 소성변형 정도 추정

4.1절의 소성변형 위치 추정 결과, 모든 소성변형률 시편에서 C 구간의 상대 위상 변화율이 가장 크게 나타났다. 따라서 본 절에서는 C 구간에서 추출된 와전류 위상값을 이용하여 소성변형 정도를 추정하였다. 3.3.2절에 기술하였듯이, 0 % 시편의 C 구간 위상값을 기준으로 각 소성변형률 시편의 상대 위상 변화율을 계산하였다. Fig. 6은 C 구간에서 계산된 상대 위상 변화율과 소성변형률의 관계를 나타낸다. 상대 위상 변화율은 소성변형률이 증가함에 따라 증가하는 경향을 보였으며, 이를 1차 선형식인 y=0.004705x-0.000433으로 나타내었다. 이때 피팅식의 결정계수 R2은 0.9864로 나타나, 상대 위상 변화율과 소성변형률 사이에 높은 선형성이 확인되었다. 도출된 1차 선형식을 이용한 소성변형률 추정 가능성을 검토하기 위해 2 % 및 7 % 소성변형률 시편을 블라인드 테스트 시편으로 사용하였다. 해당 시편들의 C 구간 위상값은 선형식 도출에는 사용하지 않았으며, 상대 위상 변화율을 계산한 후 1차 선형식에 대입하여 소성변형률을 추정하였다. 그 결과, 2 % 소성변형률 시편은 0.650 %로 추정되어 1.350 %의 절대오차를 보였고, 7 % 소성변형률 시편은 6.258 %로 추정되어 0.742 %의 절대오차를 보였다. 2.3절의 식 (2)에 따라 소성변형률이 작을수록 전위 밀도 변화가 작아 위상값 변화량 자체가 작아지므로, 2 % 시편에서는 측정 노이즈의 영향이 상대적으로 커져 오차가 증가한 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 GMR 센서 기반 와전류 계측을 이용하여 알루미늄 시편에 발생한 소성변형의 위치와 정도를 비파괴적으로 추정하였다. 각 구간에서 추출한 와전류 위상값의 상대 변화율을 지표로 활용하였으며, 주요 결과는 다음과 같다.

1) 소성변형 위치 추정에서는 모든 소성변형률 시편에서 중앙부 C 구간의 상대 위상 변화율이 인접 구간 대비 가장 크게 나타나, 구간별 위상 변화율을 통해 국부 소성변형의 발생 위치를 식별할 수 있음을 확인하였다.

2) 소성변형 정도 추정에서는 C 구간의 상대 위상 변화율과 소성변형률 사이에 높은 선형 관계(R2 = 0.9864)가 도출되었으며, 블라인드 테스트를 통해 소성변형 정도를 정량적으로 추정할 수 있음을 확인하였다. 이는 알루미늄 구조 부재의 국부 손상 평가 및 구조건전성 모니터링에 GMR 센서 기반 와전류 계측을 적용할 수 있는 가능성을 제시한다.

다만 본 연구는 Al6061-T6 평판 시편을 대상으로 한 연구로, 실제 구조물 부재 적용 시에는 표면 거칠기 및 곡률 등에 따른 리프트오프 변동과 강재와 같은 강자성 재료의 투자율이 추가로 고려되어야 한다. 향후 연구에서는 DIC(Digital Image Correlation) 기법을 이용하여 소성변형의 실제 발생 위치 및 분포를 보다 정확하게 측정하고, 이를 와전류 계측 결과와 비교하여 추정 정확도를 향상시키고자 한다. 또한 와전류 계측 데이터를 기반으로 금속 내부의 결함 및 형상을 3차원으로 복원하는 방향으로 연구 범위를 확장할 계획이다.