1. 서 론
2. 콘크리트–철근 부착특성 및 정착 관련 국내외 설계기준 분석
3. 실험방법 및 시험 구성
3.1 재료
3.2 시험 구성
4. UHPC 부착성능 평가 결과
4.1 파괴 양상
4.2 하중-처짐 곡선
4.3 섬유의 영향
4.4 기존 설계기준과 실험결과의 비교 분석
4.5 머신러닝을 활용한 부착강도 영향인자 분석
4.6 머신러닝 기반 변수 영향도 분석 결과 및 부착강도 예측모델 제안
5. UHPC용 머신러닝 기반 부착강도 예측모델
5.1 PySR을 활용한 UHPC 부착강도 예측모델
5.2 제안된 부착강도 모델을 기반으로 한 정착길이 예측모델
6. 결 론
1. 서 론
교량 바닥판의 노후화는 주기적인 유지보수 및 교체를 필요로 하며, 전통적인 현장타설 공법은 긴 공사기간으로 인해 교통 정체 및 경제적 손실을 유발한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 프리캐스트 공법이 도입되었으며, 이는 바닥판을 사전에 제작하여 시공함으로써 시공기간을 단축하고 품질을 향상시키는 장점을 가진다(Aktan and Attanayake 2013; Biswas 1986; Issa and Yousif 1995). 프리캐스트 공법은 공장에서 제작된 바닥판을 현장으로 운반하여 설치한 후, 부재 간 이음부에 충전재를 타설함으로써 부재를 일체화하는 방식으로, 빠른 교체가 요구되는 교량에서 경제성과 시공성을 동시에 확보할 수 있다(Chung et al. 1998; Kim et al. 2007; Shim et al. 2001; Tawadrous et al. 2019).
프리캐스트 바닥판의 구조적 연속성과 안정성을 확보하기 위해 다양한 접합 방식이 제안되어 왔다. 이러한 방식에는 프리스트레싱 텐던을 이용해 접합부에 압축력을 도입하는 방법, 헤드 철근을 이용해 인장력을 저항하는 방법, 루프 철근을 이용해 연속성과 구조 성능을 확보하는 방법 등이 포함된다(Lee et al. 2017; Shin et al. 2015).
프리스트레싱 텐던을 이용한 방법은 바닥판 내부에 텐던을 배치하고 프리스트레스를 도입함으로써 접합부에 압축력을 형성시켜 균열 제어 능력과 우수한 구조 성능 및 내구성을 확보할 수 있다. 그러나 내부 프리스트레싱 과정으로 인한 시공성 저하, 경제성 감소, 텐던 그라우팅 품질 관리의 어려움 등의 단점이 존재한다(Kim et al. 2007). 한편, 헤드 철근을 사용하는 방법은 철근 말단에 헤드를 부착하여 정착 길이를 단축하면서 인장성능을 확보할 수 있지만, 콘크리트 내부의 횡방향 구속이 충분하지 않을 경우 헤드 부위에서 응력 집중이 발생하여 부착 성능이 저하되고 취성 파괴의 위험이 따른다. 따라서 시공성을 보완하기 위해 추가 보강이 필요할 수 있다(Oh et al. 2016).
루프 철근 이음공법은 요철면을 이용하여 접합부의 부착성능을 향상시키고 구조적 연속성을 확보하는 방법으로 알려져 있다. 그러나 바닥판을 빠르게 수직 설치할 때 인접 패널 간 간섭이 발생할 수 있어 시공 시간이 증가하는 문제가 있다. 이를 개선하기 위해 비대칭 리브 루프 이음공법이 제안되었으나, 이 공법 역시 현장 타설 시 접합부 배근 작업이 복잡해지는 단점이 있다(Shin et al. 2015).
이러한 한계를 보완하고 프리캐스트 접합부의 시공 효율성을 높이기 위해 초고성능콘크리트(UHPC)를 충전재로 활용하는 연구가 진행되고 있다(Chung et al. 2017). UHPC는 일반 콘크리트에 비해 압축 및 인장강도가 우수하고, 강섬유의 혼입으로 인한 탁월한 균열저항성을 갖는다(Lee et al. 2009). 이로 인해 철근과 콘크리트 간의 부착성능이 크게 향상되며, 짧은 이음 길이에서도 안정적인 구조 성능을 발휘할 수 있다. 또한 UHPC는 높은 유동성을 갖도록 설계되어 현장 시공 공정을 최소화할 수 있는 장점이 있다(Go et al. 2024; Graybeal 2010; Graybeal and Tanesi 2007; Hwang et al. 2011; Yoo and Shin 2018). 그러나 현재의 국내외 설계기준(KDS 24 14 21 Limit State Design 2021; ACI 318 2008, 2019; Eurocode 2 2004)은 일반강도 콘크리트를 기준으로 부착길이를 산정하고 있어 UHPC의 재료적 특성을 충분히 반영하지 못한다(Bae and Choi, 2022). 이에 따라 실제 설계에서는 접합부 폭 및 이음 길이가 과대평가되는 경향이 있으며, 이는 철근량 증가 및 경제성 저하로 이어진다.
또한 부착강도 평가를 위한 전형적인 인발시험은 철근이 인발되는 동안 콘크리트 블록의 구속효과로 인해 실제보다 큰 부착강도가 측정되는 한계를 지닌다(Bae et al. 2021). 이러한 실험 조건은 실제 구조물의 응력 상태를 충분히 반영하지 못하여 콘크리트의 인장저항이 과대평가되는 결과를 초래한다. 따라서 UHPC에 적용 가능한 부착 및 정착길이 설계기준을 확립하기 위해 다양한 실험적 연구가 필요하다(Hwang and Park, 2013; Lim and Choi 2021).
이에 본 연구에서는 실제 구조물과 유사한 응력 조건에서 UHPC의 부착 거동을 보수적으로 평가하기 위해 이음 시험을 수행하였다. 그러나 실험적 접근만으로는 다변수 간의 비선형 상호작용을 충분히 반영하기 어렵고, 기존의 회귀식 기반 모델은 일반화 성능이 제한적이라는 한계가 있다. 이를 극복하기 위해 본 연구에서는 머신러닝 기법을 도입하였으며, 랜덤 포레스트 회귀(Random Forest), SHapley Additive exPlanations(SHAP), 그리고 PySR를 활용하여 압축강도, 이음 길이, 피복 두께, 철근 직경 등 주요 변수의 상대적 영향도를 정량적으로 분석하였다. 나아가 UHPC의 특성을 반영한 부착강도 및 정착길이 예측모델을 제안하였다. 이러한 통합적 접근은 기존 설계기준의 보수성을 개선하고 UHPC의 우수한 재료 특성을 합리적으로 활용할 수 있게 하며, 프리캐스트 교량 바닥판 설계의 경제성과 효율성을 향상시키는 기반을 제공한다. 궁극적으로 본 연구는 실험적 검증과 데이터 기반 모델링을 결합하여 UHPC 접합부 설계의 최적화를 위한 체계적 근거를 마련하고, 향후 설계기준의 개선에 기여하는 것을 목표로 한다.
2. 콘크리트–철근 부착특성 및 정착 관련 국내외 설계기준 분석
먼저 콘크리트와 철근 간의 부착특성과 정착길이에 관한 주요 국내외 설계기준을 비교·분석하고, 각 기준의 한계점을 정리하였다. Table 1에는 Eurocode 2(2004), 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021), ACI 318(2008, 2019), 그리고 섬유보강 SUPER Concrete 구조설계지침(Structural Design Guideline for Fiber-Reinforced SUPER Concrete 2020)에 제시된 부착응력 및 정착길이 산정식을 정리하였다. 이러한 기준들은 주로 정착길이를 중심으로 비교하였으며, 철근 정착 방식의 차이에 따른 변화를 함께 검토하였다. Eurocode 2(2004)와 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021)은 동일한 기본식을 사용하여 정착길이를 산정하고 있으며, 설계 철근응력(σsd), 철근직경(db), 부착강도(fbd)를 주요 변수로 사용한다. 설계 정착길이(lbd)는 철근의 정착조건 및 콘크리트 특성을 반영하기 위해 다양한 보정계수를 곱하여 산정된다. Eurocode 2(2004)는 콘크리트의 설계 인장강도(fctd)를 기준으로 부착강도를 평가하고, 철근의 위치 및 직경에 따른 계수를 적용한다. 또한 고강도 콘크리트의 취성적 거동을 고려하여 압축강도를 60 MPa 이하로 제한하고 있으며, 이는 미세균열 발생 시 부착성능이 급격히 저하될 수 있음을 반영한 것이다. 반면, 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021)은 보다 보수적인 접근을 취하여 압축강도를 50 MPa로 제한하고, 부착강도를 명확히 검증할 수 없는 경우 콘크리트 표준 인장강도(fctk)를 3.07 MPa로 규정함으로써 Eurocode 2(2004)보다 높은 설계 신뢰성을 확보하려는 의도를 반영하고 있다. 두 기준 모두 인발시험 결과를 기반으로 부착성능을 평가하나, Eurocode 2(2004)는 유럽 지역의 재료 및 시공환경에서 얻은 데이터를, 한국도로교설계기준은 국내 재료 특성과 환경조건을 반영한 데이터를 활용한다. 인발시험은 단축 인장하중 조건에서 수행되며, 철근 주위의 콘크리트가 구속되어 실제보다 높은 부착강도가 측정되는 경향이 있다(Tepfers 1979). 그러나 실제 구조물에서는 인장, 휨, 반복하중 등 복합적인 응력상태가 동시에 작용하므로, 실제 부착강도는 실험에서 평가된 값보다 낮게 나타난다. 따라서 UHPC를 적용할 경우, 실제 구조물의 하중 조건을 반영한 실험적 검증을 통해 부착성능의 신뢰성을 확보할 필요가 있다(Diab et al. 2014).
Table 1.
Comparison of bond stress and development length equation by design code
| Code classification | (MPa) | (mm) | (mm) |
| Eurocode 2 (2004) | |||
|
Korean Highway Bridge Design Code (Limit State Design, 2021) | |||
| ACI 318 (2019, 2008) | ACI 318(2008) | ||
| Structural Design Guideline for Fiber-Reinforced SUPER Concrete (2020) | |||
U (=fbd): average bond stress (MPa); ld: development length (mm); η1: coefficient accounting for the position of reinforcement and bond conditions during concrete casting; η2: coefficient accounting for reinforcing bar diameter; fctd: design tensile strength of concrete (MPa); fctk: haracteristic tensile strength of concrete (MPa); φ (=db): nominal diameter of reinforcing bar (mm); φc: concrete material factor (=0.65); σsd (=fy): design stress of reinforcing bar (MPa); c: concrete cover thickness (mm); fbk: characteristic bond strength of concrete (MPa); ψt, ψe, ψs: modification factors for casting position, epoxy coating, and bar size, respectively; Ktr: transverse reinforcement index; λ: modification factor for lightweight concrete; α1~α6: correction factors accounting for bar position and confinement, concrete cover thickness, transverse reinforcement, welded reinforcement, crack resistance, and anchorage confinement; lb,min: minimum development length (mm); fc’: compressive strength of concrete (MPa).
Eurocode 2(2004)와 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021)이 콘크리트의 압축강도를 기반으로 부착강도를 산정하는 반면, ACI 318(2008, 2019)은 피복두께, 정착길이, 철근 직경 등 다양한 영향 인자를 반영한 이음 시험(splice test) 결과를 토대로 부착 및 정착길이 산정식을 제시한다. 이 기준에서는 실제 구조물의 응력상태에서 철근의 정착부와 이음부에 발생하는 응력 전달 메커니즘을 근거로 부착성능을 평가하며, 부착강도식은 Orangun(1977)의 회귀분석 결과를 기반으로 한 경험식에서 유도되었다.
또한 초고강도 콘크리트에 대한 실험자료가 충분하지 않다는 점을 고려하여, ACI 318은 정착 및 이음길이 설계 시 콘크리트 압축강도를 70 MPa 이하로 제한하고 있다.
한편, 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020)은 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021)이 일반강도 콘크리트의 인장강도를 기반으로 부착강도를 산정함으로써 고강도 콘크리트의 우수한 부착성능을 충분히 반영하지 못하는 한계를 개선하기 위해 제정되었다.
이 지침에서는 지정된 압축강도의 기본 배합으로 수행된 직접 인발시험 결과를 바탕으로 기준 부착강도(fbk)를 도출하고, 이를 이용해 설계 부착강도(fbd)를 산정한다. 이후 이 설계 부착강도를 주요 변수로 하는 기본 정착길이식을 기존 설계기준과 동일한 형태로 적용하되, 철근 종류 및 부착특성을 고려한 수정계수를 포함한다.
요약하면, 본 연구에서는 Eurocode 2(2004), 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021), ACI 318(2008, 2019), 그리고 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020)의 부착 및 정착길이 산정식을 비교·분석하였다. 이들 기준은 대부분 일반강도 콘크리트의 부착특성을 기반으로 하고 있어, UHPC의 재료적 특성을 충분히 반영하지 못하는 한계가 있다.
특히 Eurocode 2(2004)와 한국도로교설계기준은 인발시험 기반 데이터에 근거하고 있어 실제 구조물의 복합 응력상태를 충분히 반영하기 어렵다. ACI 318(2008, 2019)은 다양한 설계변수를 고려하나, 초고강도 콘크리트에 대한 실험 데이터가 부족하다는 제약이 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 한계를 보완하기 위해, UHPC의 특성을 반영한 최적화된 부착 및 정착 설계식을 도출하는 것을 목표로 하였다.
3. 실험방법 및 시험 구성
3.1 재료
본 연구에서는 초고성능콘크리트(UHPC)를 적용할 때 이음 길이에 따른 부착특성 변화를 분석하고, 실제 구조물과 유사한 응력 조건에서의 부착강도 거동을 평가하기 위해 이음 시험(splice test)을 수행하였다. 사용된 철근은 항복강도 400 MPa, 직경 15.9 mm의 이형철근이며, 현재 설계기준에서 제시하는 최소 이음길이인 15db를 포함하여 초고성능 콘크리트의 특성을 고려한 세 가지 이음길이(ls = 8db, 10db, 15db)를 변수로 설정하였다. 콘크리트의 설계기준 압축강도(fck)는 80, 100, 120 MPa로 설정하였으며, 이는 압축강도 변화에 따른 부재의 구조 성능 및 부착특성의 영향을 분석하기 위함이다.
재료시험을 통해 28일 재령에서 측정된 실제 UHPC의 압축강도는 섬유 혼입율(Vf = 1.5 %)에 따라 각각 82.1 MPa, 90.3 MPa, 100.5 MPa로 나타났다. 본 연구에서는 철근과 콘크리트 간의 부착성능을 평가하기 위해 부착파괴 형태 중 하나인 할렬파괴(splitting failure) 메커니즘을 기준으로 실험조건을 설정하였다(Choi 2012; Jung et al. 2008). 여러 부착파괴 유형 중 할렬파괴는 실제 구조물에서 가장 먼저 발생하는 취약한 거동 형태로 알려져 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 거동을 유도하기 위해 피복두께를 1.5db로 고정하여 실험을 수행하였으며, 이를 통해 UHPC 부착성능의 실험적 경향을 규명하였다(Liang and Huang 2023).
총 14개의 시험체를 제작하였으며, 주요 변수로는 콘크리트 압축강도(80, 100, 120 MPa), 이음길이(8db, 10db, 15db), 그리고 섬유 혼입율(0%, 1.5%)을 설정하였다. UHPC의 압축강도 및 인장강도 향상을 위해 혼입된 미세 직선형 강섬유의 물리적 특성은 Table 2에 제시하였으며, 각 시험체의 상세 구성 및 제원은 Fig. 1 및 Table 3에 나타내었다.
Table 2.
Properties of steel fiber
| Fiber type |
Diameter (mm) |
Length (mm) |
Tensile strength (MPa) |
Density (kg/cm3) |
| Straight | 0.2 | 13 | 2,650 | 7.5 |
Table 3.
Specifications of specimens used in the splice test
3.2 시험 구성
본 연구의 부착성능 실험은 용량 1000 kN의 엑추에이터를 이용한 4점 재하(four-point loading) 방식으로 수행하였다. 하중은 변위제어(displacement control) 방식으로 제어하였으며, 재하 속도는 1 mm/min으로 일정하게 유지하였다. 철근의 응력 및 변형률을 측정하기 위해, 최대 인장력이 작용하는 구간 내에서 이음단으로부터 철근 직경과 동일한 거리(db)에 변형률 게이지(strain gauge)를 부착하였다. 또한 하중에 따른 부재의 처짐 및 철근의 슬립(slip) 거동을 계측하기 위해, 시험체 중앙부(midspan)와 보 양단부의 노출 철근부에 변위계(LVDT)를 설치하였다. 콘크리트의 압축변형률은 보 중앙부 상단면과 상단에서 단면 높이의 10 %, 30 % 지점에 부착한 콘크리트 변형률 게이지를 통해 측정하였다. 이러한 계측기기 부착 위치 및 시험체 단면 구성은 Fig. 1에, 재하 및 처짐 측정 구성은 Fig. 2에 나타내었다.
4. UHPC 부착성능 평가 결과
4.1 파괴 양상
본 연구에서는 설계 변수인 이음 길이와 콘크리트 압축강도에 따라 서로 다른 두 가지 주요 파괴양상이 관찰되었다. 철근 이음이 있는 시험체와 이음이 없는 시험체의 파괴 형태는 Fig. 3에 제시하였다. 이음이 적용된 시험체에서는 콘크리트 압축강도와 이음 길이에 따라 뚜렷한 차이를 보였다. 먼저, 압축강도 80 MPa 및 100 MPa 콘크리트를 사용한 모든 시험체에서는, Fig. 3(a), (b) 와 같이 시험체 하단의 이음부를 따라 철근 길이 방향으로 수평 균열(face split) 이 발생하였다. 이는 이음 길이가 부족하거나 콘크리트 강도가 낮아 이음부에 응력 집중이 발생했기 때문으로, 철근 리브 주변에서 균열이 형성되며 철근과 콘크리트 간의 부착이 점차 약화된 것으로 판단된다.
부착력이 저하되면 철근이 부담해야 할 인장력이 콘크리트로 전달되고, 콘크리트의 낮은 인장강도 특성으로 인해 추가적인 균열이 발생하게 된다. 이러한 과정을 통해 응력 분포가 불균형해지면서 최종적으로 철근과 콘크리트 사이의 부착파괴(bond failure) 가 발생하였다. 반면, 압축강도 120 MPa 콘크리트를 사용한 시험체의 경우, 이음 길이 15db 조건에서도 피복두께가 1.5db로 작았음에도 불구하고 부착파괴가 발생하지 않았다. 이는 UHPC의 높은 압축강도에 의해 이음부의 응력 집중이 효과적으로 제어되었기 때문으로 판단된다.
또한, 충분한 이음길이를 확보한 시험체나 이음이 없는 시험체(Fig. 3(c), (d))에서는 하중 작용점 부근에서 일반적인 휨균열(flexural crack) 만 발생하였다. 이는 철근과 콘크리트의 부착이 충분히 유지되어 인장력이 철근을 통해 안정적으로 전달되었기 때문이며, 두 재료 간 응력전달이 원활하게 이루어졌음을 의미한다.
따라서 본 연구를 통해, 철근 이음길이와 콘크리트 압축강도는 철근–콘크리트 간 부착성능과 파괴 양상에 직접적인 영향을 미치는 주요 인자임을 확인할 수 있었다.
4.2 하중-처짐 곡선
Fig. 4는 콘크리트 압축강도(80 MPa, 100 MPa, 120 MPa)에 따른 이음 시험체의 하중–처짐(load–deflection) 곡선을 나타내며, 주요 결과는 Table 4에 요약하였다.
Fig. 4(a)에서와 같이, 이음이 없는 시험체에 비해 이음이 포함된 시험체는 최대하중에 도달하지 못하는 것으로 나타났다. 특히 80 MPa 콘크리트를 사용한 시험체의 경우, 타설 과정에서의 작업성 저하 및 섬유의 불균일 분포로 인해 설계 압축강도에 도달하지 못하였다. 이로 인해 낮은 압축강도와 짧은 이음길이가 복합적으로 작용하여 철근과 콘크리트 간 부착력이 저하되었고, 응력전달이 효과적으로 이루어지지 않아 모든 시험체에서 최대하중 이전에 강도 저하가 발생하였다.
반면, 100 MPa 및 120 MPa 콘크리트를 사용한 시험체(Fig. 4(b), (c))에서는 일부 이음 시험체가 이음이 없는 시험체와 동등한 수준의 최대강도에 도달하였다. 특히 120 MPa 콘크리트 시험체의 경우(Fig. 4(c)), 이음길이 8db를 제외한 모든 시험체가 이음이 없는 시험체와 유사한 최대하중 및 연성거동(ductile behavior)을 나타냈다. 이는 UHPC의 우수한 재료 특성과 강섬유의 보강 효과에 기인한 것으로 판단된다.
압축강도가 증가할수록 철근과 콘크리트 간의 부착강도 향상 효과가 뚜렷하게 나타났으며, 부착특성은 철근 항복 이후에도 두 재료 간 상호작용을 유지시켜 부재의 연성거동을 가능하게 하였다. 또한 UHPC 내 강섬유는 초기 균열 발생 이후 콘크리트 내부에서 브리징(bridging) 역할을 수행하여 균열의 진행을 억제하고 균열 폭을 감소시키는 효과를 보였다.
반면, 이음길이가 부족한 시험체에서는 철근 항복 이후 하중이 급격히 감소하는 취성적 거동(brittle behavior) 이 나타났다. 이는 철근–콘크리트 간 부착이 상실되면서 부착파괴가 발생한 결과로 판단된다.
이와 같은 실험 결과를 통해, 콘크리트의 압축강도가 부착강도 향상에 결정적인 영향을 미침을 확인하였다. 특히 120 MPa UHPC 시험체는 기존 설계기준에서 제시하는 이음길이보다 짧은 길이에서도 충분한 부착성능을 확보할 수 있음을 보여주었으며, 이는 UHPC 및 섬유보강 효과를 반영한 새로운 설계기준의 필요성을 시사한다.
Table 4.
Summary of test results: splice test
4.3 섬유의 영향
일반 콘크리트는 높은 압축강도에 비해 인장응력 저항능력이 매우 낮아, 구조물에 인장력이나 휨모멘트가 작용할 경우 균열이 쉽게 발생하고 취성파괴로 이어진다. 이러한 한계를 보완하기 위해, 인장강도와 연성이 우수한 섬유를 혼입하여 구조물의 안정성과 부착성능을 향상시키는 방법이 활용된다. 본 연구에서는 섬유보강 유무에 따른 시험체의 부착거동을 비교하여 섬유보강 효과를 정량적으로 분석하였다.
Fig. 5는 부착파괴 시 중립축(neutral axis)의 이동에 따른 UHPC 단면의 변화를 나타낸다. 부착파괴 시 구조물의 부착특성은 중립축 깊이(c)의 차이를 통해 정량적으로 평가하였다.
비섬유보강 시험체 F100-L8db에서는 중립축 깊이가 78.1 mm였던 반면, 섬유보강 시험체 F100f-L8db에서는 93.4 mm로 더 깊게 형성되어 중립축이 인장측으로 이동하는 경향을 보였다. 이는 섬유가 콘크리트 내부의 응력을 분산시켜 단면 전체의 연성과 인장강도를 증가시킨 결과로 해석된다. 또한 섬유보강 시험체의 압축변형률과 인장변형률은 각각 0.00243 및 0.00221로 측정되어, 비섬유보강 시험체보다 명확히 높은 값을 나타냈다.
이러한 결과는 섬유가 초기 균열 발생 이후에도 콘크리트 내부에서 균열을 제어하고 인장응력을 분산시키는 역할을 수행하기 때문으로 판단된다(Yang et al. 2009). 이에 따라 단면 내 응력분포가 재조정되고, 중립축이 인장측으로 이동하며, 압축영역에서는 국부적인 응력 집중이 완화되어 압축변형률이 증가하였다. 그 결과, 섬유보강은 응력전달 효율을 높이고 철근–콘크리트 간 부착강도를 향상시켰다.
Table 4의 Utest 결과에 따르면, 섬유보강 시험체 F100f-L8db의 부착강도는 13.8 MPa로, 비섬유보강 시험체 F100-L8db (6.31 MPa) 대비 약 2배 이상 높게 나타났다. 이는 섬유의 응력 재분포(stress redistribution) 효과가 부착강도 향상과 균열 제어 사이의 상호작용으로 발현된 결과로 볼 수 있다.
즉, 섬유는 균열 폭을 감소시키고 부착강도를 증가시킴으로써 이음길이 단축의 가능성을 제시하며, UHPC 구조물의 설계 안정성과 효율성을 동시에 향상시킨다.
또한, 균열 제어능력은 휨강도 향상과도 밀접한 관련이 있다. 균열의 전파가 억제되면 콘크리트의 인장부 유효단면이 보존되어 철근이 인장력을 보다 효과적으로 부담할 수 있으며, 이에 따라 구조물의 하중 저항 능력이 증가한다.
이러한 부착 안정성은 철근 항복 이후에도 잔류강도를 유지시켜 하중 저감 없이 연성거동을 지속하게 하며, 콘크리트 구조물의 파괴를 지연시켜 전체적인 연성 향상에 기여한다.
Fig. 4(a), (b)는 80 MPa 및 100 MPa 콘크리트를 사용한 비섬유보강 및 섬유보강 시험체의 하중–처짐 관계를 나타낸 것이다. 비섬유보강 시험체(F80-L8db, F100-L8db)의 최대하중은 섬유보강 시험체 대비 약 33% 낮은 수준으로 나타났다.
이는 섬유가 균열부에서 인장력을 분담하고 철근–콘크리트 간 응력 전달 경로를 유지함으로써 구조물의 휨강도를 향상시킨 결과로 해석된다(Kang et al. 2008; Kim and Bae 2020).
결과적으로, 본 연구의 실험결과를 통해 섬유 혼입은 UHPC의 부착성능 및 균열제어 특성을 크게 개선하며, 구조물의 전체 안정성과 효율성 향상에 매우 효과적임을 확인하였다.
4.4 기존 설계기준과 실험결과의 비교 분석
Table 4에 정리된 이음 시험결과로부터 산정된 평균 부착응력(average bond stress) 값을, Table 1에 제시된 Eurocode 2(2004), 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021), ACI 318(2008, 2019), 그리고 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020)의 부착강도식에 각각 적용하여 비교·분석하였다.
Fig. 6과 Fig. 7은 국내외 설계기준과 실험결과를 비교한 그래프를 나타낸 것이다. 각 설계기준의 콘크리트 압축강도 적용 범위는 분석의 일관성을 확보하기 위해 고려하지 않았으며, 동일한 조건에서 데이터를 비교하였다.
Fig. 6은 압축강도 80, 100, 120 MPa와 이음길이 8db 및 10db 조건에서 실험결과와 설계기준 예측값을 비교한 평균 부착응력의 막대그래프를 나타낸다(이음길이 15db 조건은 실험 오차로 인해 제외하였다.).
비록 각 설계기준의 압축강도 제한을 고려하지 않았더라도, 콘크리트 압축강도가 증가함에 따라 실험에서 측정된 평균 부착응력(Utest)이 기존 설계기준식에서 산정된 부착강도보다 현저히 높은 값을 나타냈다. 이는 섬유보강 콘크리트가 철근–콘크리트 계면의 균열 전파를 억제하고, 브리징 효과를 통해 부착성능을 향상시킨 결과로 해석된다(Yang et al. 2009).
또한 Eurocode 2(2004), 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021), 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020)의 부착강도식은 일반강도 콘크리트의 압축강도 범위에서 도출된 경험식(empirical formula) 으로, 압축강도가 일정 수준 이상 증가하더라도 부착성능 향상을 충분히 반영하지 못하는 한계가 있다.
Fig. 7은 이음길이(8db, 10db, 15db)에 따른 평균 부착응력 변화를 비교한 결과이다. 이음길이가 증가할수록 철근과 콘크리트 간의 응력 전달이 전체 구간으로 분산되어, 단위 길이당 부착응력은 감소하는 경향을 보였다. 즉, 응력전달 메커니즘에 의해 이음길이가 길어질수록 부착응력은 상대적으로 작아지는 것이다.
그러나 Eurocode 2(2004), 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021), 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020) 등은 부착강도식에 이음길이(l_s)를 변수로 포함하지 않고, 콘크리트 압축강도만을 주요 인자로 고려하여 부착강도를 일정값으로 가정한다. 이로 인해 실제 구조물의 이음 조건 변화에 따른 부착특성이 충분히 반영되지 못한다는 한계가 있다.
반면, ACI 318(2008, 2019) 은 다른 설계기준과 달리 이음시험(splice test) 데이터를 기반으로 부착강도를 산정하기 때문에, 이음길이 증가에 따라 부착강도가 감소하는 경향을 일정 부분 반영하고 있다. 그러나 ACI 318 역시 섬유비보강 일반 콘크리트를 기준으로 한 경험식이므로, UHPC의 부착성능을 정확히 평가하기에는 한계가 있다.
따라서 본 연구에서는 이러한 기존 설계기준의 제약을 보완하고, UHPC 및 섬유보강 콘크리트의 재료적 특성을 반영한 새로운 부착강도 설계식을 제안하고자 한다.
4.5 머신러닝을 활용한 부착강도 영향인자 분석
기존의 통계적 분석기법은 변수 간의 단순한 상관관계를 설명하는 데에는 유용하지만, 비선형 상호작용(nonlinear interaction) 과 같은 복합적인 인자 간 관계를 충분히 반영하는 데에는 한계가 있다. 이러한 한계를 극복하기 위해 최근에는 데이터 기반 접근(data-driven approach), 특히 머신러닝(machine learning) 기법을 활용하여 부착거동을 분석하려는 연구가 활발히 이루어지고 있다.
본 연구에서는 Random Forest Regression 와 SHapley Additive exPlanations(SHAP) 해석기법을 적용하여, 부착강도 예측에 영향을 미치는 주요 변수들의 상대적 중요도(relative importance) 를 정량적으로 평가하였다.
랜덤 포레스트는 다수의 의사결정나무(decision tree)를 결합한 앙상블(ensemble) 기반 알고리즘으로, 변수들 간의 복잡한 상호작용과 비선형성을 효과적으로 포착할 수 있어 부착강도 예측에 적합하다. 그러나 모델의 예측 결과만으로는 각 변수의 기여 정도나 영향 방향을 명확히 파악하기 어렵다는 한계가 있다.
이에 본 연구에서는 SHAP 기법을 함께 적용하여 모델의 해석 가능성(interpretablity)을 강화하였다. SHAP은 모델의 예측 결과를 개별 입력 변수의 기여도로 환원하여, 각 인자가 부착강도 예측에 미치는 영향의 크기뿐 아니라 영향의 방향성(positive/negative effect) 까지도 명확히 도출할 수 있다. 이를 통해 단순한 예측 정확도 수준을 넘어, UHPC 부착성능을 지배하는 주요 설계 변수의 공학적 의미 를 정량적으로 분석할 수 있었다. 두 기법의 개념적 구성 및 분석 절차는 Fig. 8에 도식적으로 나타내었다.
4.6 머신러닝 기반 변수 영향도 분석 결과 및 부착강도 예측모델 제안
Table 5의 데이터를 이용하여 기존 설계기준에서 부착응력 산정 시 고려된 각 인자의 영향 정도를 분석하였다. 입력 변수(input variables)는 콘크리트 압축강도(fck) 와 이음길이(ls) 로 설정하였으며, 종속 변수(dependent variables)는 본 연구에서 실험적으로 산정된 부착강도 및 각 설계기준(Eurocode 2(2004), 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021), ACI 318(2008, 2019), 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020)에 따른 부착강도 계산값으로 설정하였다.
모델의 신뢰성 확보를 위해 전체 데이터를 훈련(training)과 검증(validation) 데이터로 8:2 비율로 무작위 분할하였으며, 학습된 모델에 대해 SHAP 기법을 적용하여 각 변수의 예측 기여도를 정량적으로 해석하였다. 분석 결과, 변수의 영향 크기뿐 아니라 영향 방향성까지 평가하였으며, 그 결과를 Table 6와 Fig. 9에 정리하였다. Table 6은 실험결과 및 각 설계기준에 대한 부착강도 예측 시, 압축강도와 이음길이의 평균 SHAP 값을 요약한 것이다.
분석 결과, Eurocode 2(2004), 한국도로교설계기준(한계상태설계법, 2021), 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020)은 모두 압축강도(fck) 의 영향이 지배적이며, 이음길이(ls)는 거의 반영되지 않는 것으로 나타났다(SHAP < 0.05).
이는 세 설계기준이 대부분 인발시험(pull-out test) 기반의 경험식을 바탕으로 하고 있으며, 이음길이 변수를 설계식에 직접 포함하지 않는 구조적 한계에 기인한 것으로 판단된다.
반면, ACI 318(2008, 2019) 은 이음시험(splice test) 데이터를 기반으로 도출된 경험식으로, 이음길이의 영향을 보다 명확히 반영하였다. SHAP 분석 결과, 이음길이의 영향도(0.715)는 압축강도(0.164)에 비해 훨씬 큰 값을 보였으며, 이는 ACI 318이 실제 구조거동을 보다 현실적으로 반영하고 있음을 의미한다.
본 연구의 실험결과를 기반으로 한 SHAP 분석에서는 이음길이(1.662) 가 압축강도(0.453) 보다 훨씬 강한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 실험에서 관찰된 부착거동 경향과 일치하며, 동시에 기존 설계기준의 중요한 한계를 명확히 보여준다. 즉, 현행 기준들은 주로 압축강도에 의존하여 부착강도를 평가하지만, 실제로는 이음길이가 부착거동을 지배하는 핵심 요인임에도 이를 과소평가하거나 무시하고 있는 것이다. 따라서 본 연구의 SHAP 기반 분석 결과는 이음길이를 주요 설계변수로 명시적으로 반영한 새로운 부착강도 예측모델의 필요성을 뚜렷하게 제시한다.
이에 따라, 본 연구에서는 UHPC의 부착성능에 영향을 미치는 압축강도와 이음길이의 상대적 영향 비율을 반영한 새로운 부착강도 설계식을 제안하였다.
Table 5.
Splice test data for machine learning analysis
5. UHPC용 머신러닝 기반 부착강도 예측모델
5.1 PySR을 활용한 UHPC 부착강도 예측모델
앞선 4.5절의 상관분석 결과를 통해, UHPC의 부착강도에는 이음길이가 지배적인 영향을 미치는 주요 변수임이 확인되었다. 이에 따라 본 연구에서는 UHPC 이음시험으로부터 도출된 평균 부착응력 데이터를 이용하여 비선형 회귀분석(non-linear regression analysis) 을 수행하였다.
그러나 이러한 전통적 회귀 접근법은 주어진 실험데이터에 과도하게 적합(overfitting)될 위험이 있으며, 특히 실험변수 조합이 제한적이거나 특정 조건 범위에서만 모델이 학습될 경우, 해당 데이터셋 내에서는 높은 정확도를 보이지만 새로운 변수 조건이나 문헌 데이터에 대해서는 일반화 성능이 저하될 가능성이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 PySR을 적용하여 새로운 부착강도 예측모델식을 도출하였다.
PySR은 머신러닝 기법 중 하나로, 변수 간 비선형 상관관계(nonlinear relationship)를 효과적으로 반영하면서도 과적합을 방지하고, 결과를 수식 형태(equation form) 로 제시할 수 있는 장점을 갖는다. 또한, 해당 기법은 특정 함수 형태를 미리 가정하지 않고, 실험데이터에 가장 잘 부합하는 관계식을 탐색하는 수식 기반 학습(formula-driven learning) 기법이다. 이 과정에서 다양한 형태의 수식을 자동으로 생성하고, 각 수식의 예측값과 실측값 간 오차를 손실함수(loss function)로 평가하여 최적의 수식을 탐색한다.
본 연구에서는 손실값이 가장 낮은 후보식들 중에서 예측 정확도, 해석 용이성, 구조적 단순성, 주요 변수의 포함 여부 등을 종합적으로 고려하여 최종 부착강도 예측모델식을 선정하였다. 모델 학습에는 총 62개의 실험 데이터가 사용되었으며, 이는 본 연구에서 수행한 UHPC 이음시험 결과와 더불어 기존 문헌의 관련 이음시험 결과를 포함하였다(Liang and Huang 2023; Hung et al. 2022; Lee 2016; Bae and Choi 2022; Hamad and Harajli 2001; Seonwoo et al. 2011).
분석에 사용된 독립변수(independent variables)는 콘크리트 압축강도(fck), 철근 직경(db), 이음길이(ls), 피복두께(c) 이며, 종속변수(dependent variable)는 각 실험에서 측정된 부착강도(Utest) 로 설정하였다. 모델 학습은 Python의 PySRRegressor 라이브러리를 기반으로 수행되었으며, 전체 데이터를 훈련용(80 %)과 검증용(20 %) 으로 무작위 분할하였다. 학습 과정에서는 기본 산술연산자(+, −, ×, ÷) 외에도 비선형 함수 연산자(log, sqrt, exp) 등을 포함시켜 수식 탐색의 범위를 확장하였다. 또한 식의 복잡도(complexity)를 제한하고, 반복(iteration) 횟수 및 모집단(population) 크기를 제어함으로써 과도한 수식 복잡도를 방지하고 해석 가능한 형태로 수식을 도출하도록 설계하였다. 이러한 학습 절차를 통해 도출된 UHPC용 새로운 부착강도 예측모델식은 식 (1)에 제시하였다.
새로 도출된 PySR기반 부착강도 예측모델의 성능을 정량적으로 검증하기 위해, Fig. 10에서는 학습 데이터와 검증 데이터에 대한 예측값과 실측값을 비교하였다.
Fig. 10은 세로축에 예측된 부착강도, 가로축에 실험으로 측정된 부착강도를 나타내며, 기준선 (y=x)을 중심으로 데이터의 분포를 보여준다. 파란색 점은 학습 데이터의 예측결과를, 빨간색 점은 검증 데이터의 예측결과를 의미한다. 대부분의 데이터가 기준선 주변에 고르게 분포하여, 제안된 모델이 특정 데이터에 과적합되지 않고 일반화된 예측성능을 확보했음을 확인할 수 있다.
잔차 분석 결과, 전체 데이터셋에 대해 결정계수(R2)는 0.85, 평균제곱근오차(RMSE)는 0.066으로 나타났다. 이는 모델이 전체 변동성의 약 85%를 설명하며, 예측값과 실측값 사이의 오차가 작음을 의미한다. 특히 본 연구에서 제안된 모델은 자체 실험데이터뿐 아니라 다양한 문헌의 이음시험 데이터를 함께 사용하여 평가하였으므로, R2=0.85는 다양한 조건에서도 신뢰성 있는 예측성능을 나타내는 수준으로 판단된다.
또한 검증 데이터는 학습 과정에 포함되지 않은 외부 실험데이터로 구성되었으며, Fig. 10의 빨간색 점에서 볼 수 있듯이 기준선 (y=x)을 중심으로 균일하게 분포하였다. 이는 제안된 모델의 예측성능이 학습데이터에 한정되지 않고 다양한 실험조건에서도 안정적으로 유지됨을 보여준다. 따라서 본 모델은 여러 실험 조건에서 부착강도를 효과적으로 예측할 수 있으며, 실제 구조물에 적용 가능한 수준의 실용적 신뢰성을 확보한 것으로 판단된다.
5.2 제안된 부착강도 모델을 기반으로 한 정착길이 예측모델
본 연구에서는 UHPC의 우수한 부착 성능을 활용하여, 기존 대비 정착길이를 단축할 수 있는 새로운 예측식을 제안하였다. 이를 위해 PySR를 통해 도출된 부착강도식(식 (1))을 기초로 하여, 새로운 정착길이 산정식(식 (2))을 유도하였다. 이때 제안된 정착길이 lb, proposed은 다음 식을 통해 계산 되며, Uproposed는로 정의된다. 여기서는 철근의 공칭지름(mm), 는 철근의 설계응력(MPa)을 의미한다.
앞서 제시한 정착길이 산정식(식 (2))의 타당성을 검증하기 위해, Fig. 11에서는 압축강도 80, 100, 120 MPa 조건에서의 본 연구 실험결과와 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020)의 정착길이 산정식을 비교하였다. 그 결과, 모든 압축강도 조건에서 제안된 모델식은 기존 지침식 대비 정착길이가 감소하는 경향을 나타냈다. 예를 들어, fck=80 MPa인 경우 기존 지침의 정착길이는 194 mm였으나, 본 연구에서 제시한 모델식으로 계산한 값은 147 mm로 약 24% 이상 단축되었다. 이는 UHPC의 높은 인장강도와 섬유보강 효과로 인해 짧은 정착길이에서도 충분한 부착성능을 확보할 수 있음을 보여준다.
특히, 기존 지침이 인장시험(pull-out test)에 기반하고 압축강도만을 단일 변수로 고려한 반면, 본 연구에서는 압축강도 외에도 겹침길이, 피복두께, 철근직경 등 주요 영향인자를 반영함으로써 보다 높은 실험적 신뢰성과 예측정확도를 확보하였다.
현행 설계기준(Korean Highway Bridge Design Code 2021; Eurocode 2 2004; 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침 (2020)에서는 최소 겹침이음길이를 15db 이상으로 규정하고 있으며, 본 연구의 실험에 사용된 철근직경 D16 기준으로 계산할 경우 최소 이음길이는 약 240 mm이다. 그러나 본 연구에서 제안한 UHPC 기반 모델을 적용하면 동일 조건에서 이음길이가 약 180 mm로 감소하여 기존 설계식 대비 약 20%의 단축효과를 얻을 수 있었다.
이와 같은 정착 및 이음길이의 단축은 프리캐스트 바닥판 접합부에서 거푸집 설치 및 해체, 콘크리트 타설, 철근 배근 등의 현장 시공 과정을 단순화시키며, 접합부 시공시간 및 공정 간 대기시간을 줄임으로써 교량 바닥판의 전체 시공기간을 효율적으로 단축할 수 있을 것으로 기대된다.
6. 결 론
본 연구에서는 UHPC를 적용한 프리캐스트 데크 접합부의 부착성능을 이음시험을 통해 평가하고, 기존 설계기준의 한계를 극복하기 위해 머신러닝 기반의 새로운 예측모델을 개발하였다. 주요 연구결과는 다음과 같다.
1) Eurocode 2(2004), 한국도로교설계기준(한계상태설계, 2021), ACI 318(2008, 2019), 섬유보강 SUPER 콘크리트 구조설계지침(2020)에서 제시된 부착강도 및 정착길이 산정식을 비교·분석한 결과, 이러한 기준들이 일반강도 콘크리트를 기반으로 하고 있어 UHPC의 우수한 부착특성을 충분히 반영하지 못하고 있음을 확인하였다.
2) 압축강도 80, 100, 120 MPa 및 이음길이 8db, 10db ,15db 조건에서 섬유 함량을 달리한 이음시험을 수행한 결과, UHPC의 높은 압축강도와 섬유보강 효과가 부착강도와 균열제어 성능을 크게 향상시켰으며, 기존 기준보다 짧은 이음길이에서도 안정적인 구조거동을 확보할 수 있음을 확인하였다.
3) 랜덤포레스트(Random Forest)와 SHAP 해석을 통해, 부착성능에 영향을 미치는 주요 인자 중 압축강도보다 이음길이가 더 지배적인 역할을 수행함을 확인하였다. 이는 기존 설계식이 압축강도에 과도하게 의존하고 이음길이의 영향을 과소평가하고 있음을 의미한다. 또한 총 62개의 실험데이터를 기반으로 PySR를 통해 예측모델을 구축하였으며, 높은 예측정확도(R2≈0.85)와 해석가능성을 확보하였다.
4) UHPC의 재료특성을 반영한 새로운 정착길이 예측모델은 기존 설계식 대비 약 20~25% 짧은 정착길이에서도 구조적 성능을 유지함을 확인하였다. 이는 철근 사용량 절감, 접합부 시공 단순화, 프리캐스트 바닥판의 공기 단축 등 실질적인 경제적·시공적 이점을 제공한다.
5) 본 연구에서 제안한 부착강도 및 정착길이 예측모델은 기존의 보수적 설계 접근을 보완할 수 있는 실용적이고 신뢰성 있는 대안을 제시한다. 이를 통해 UHPC 접합부 설계의 효율성과 합리성을 향상시키며, 향후 설계기준 개정 및 다양한 접합형상에 대한 확장 연구의 기반을 제공할 것으로 기대된다.
