1. 서 론

최근 분당 정자교 일부 붕괴(2023), 독일 드레스덴 카롤라 교량 붕괴(2024), 파키스탄 카라치 주거용 빌딩 붕괴(2025) 등 전 세계적으로 구조물의 붕괴 사고가 빈번히 발생하고 있다. 콘크리트는 경제성, 내구성 및 시공성이 우수하여 교량, 터널, 건축물 등 다양한 사회기반시설에 가장 널리 사용되는 건설재료이다. 그러나 콘크리트 구조물은 장기간 사용되는 동안 건조수축, 하중 반복, 동결융해, 탄산화, 염화물 침투 등 다양한 물리･화학적 열화 인자에 노출되며, 이로 인해 균열이 발생할 수 있다. 균열은 단순한 표면 결함에 그치지 않고 구조물 내부로 수분 및 유해 이온이 침투하는 경로를 제공하여 철근 부식, 누수, 내구성 저하 및 구조 성능 감소를 유발한다(Wang et al. 2022; Al-Gburi et al. 2022). 따라서 콘크리트 구조물의 장수명화와 유지관리 효율성 확보를 위해서는 균열의 발생 여부뿐만 아니라 균열의 깊이, 보수 후 충전 상태와 같은 균열 상태를 정량적으로 평가할 수 있는 기술이 필요하다.

현재까지 콘크리트 균열 및 보수 상태를 평가하기 위해 탄성파(Aggelis et al. 2009), 초음파(Hashimoto et al. 2019), 압전 기반 스마트 골재(Zhang et al. 2022; Lan et al. 2024), 음향방출 토모그래피(Shen et al. 2024) 등 다양한 비파괴 검사 및 구조물 건전성 모니터링 기술이 개발되어 왔다. 탄성파 및 초음파 기반 기법은 균열 또는 보수재료의 존재에 따라 응력파의 속도, 진폭, 에너지 등이 변화하는 특성을 활용하며(Hashimoto et al. 2019), 스마트 골재 기반 기법은 구조물 내부에 매립된 센서를 통해 응력파 전달 특성을 계측한다(Lan et al. 2024). 이러한 기술들은 균열 및 보수 상태 변화에 대한 평가 가능성을 보여주었으나, 측정 주파수 및 센서 위치에 따라 결과가 민감하게 달라질 수 있고, 다수의 센서 설치 또는 복잡한 계측･해석 과정이 요구된다는 한계가 있다.

이러한 한계를 보완하기 위한 방법으로 전기저항을 활용한 균열 상태 평가 기술이 제안될 수 있다. 전기저항 기반 균열 상태 평가 방법은 균열이 발생하면 전류 흐름이 차단되거나 우회되어 전기저항이 증가하고, 균열이 보수재료로 충전되면 전류 경로가 회복되어 전기저항이 감소하는 원리를 이용한다(Kim et al. 2023; Kim et al. 2025). 따라서 균열 부위의 전기저항 변화를 측정하면 균열의 발생 및 보수 후 충전 상태를 간단하게 추정할 수 있다. 다만 전기저항 응답은 전극의 형상, 전극 간격, 전극 적용 위치 및 전극 적용 방식에 따라 크게 달라질 수 있으므로(Han et al. 2014; Lai et al. 2024), 균열 상태 평가 목적에 적합한 전극 적용 방안을 도출하는 것이 중요하다. 특히 콘크리트 표면에 구리 테이프 등을 부착하는 부착식 전극은 표면부 전류 흐름 변화에 민감하여 균열 깊이 평가에 유리할 수 있는 반면, 콘크리트 내부에 구리 와이어 등을 매립하는 매립식 전극은 전류를 내부 깊이까지 유도할 수 있어 보수 후 충전도(crack repair level, CRL) 평가에 효과적일 수 있다.

본 연구의 최종 목표는 전기저항 측정을 기반으로 콘크리트 표면 균열의 깊이와 CRL을 평가하기 위해 컴퓨터 해석을 기반으로 최적 전극 적용 방안을 도출하는 것이다. 이를 달성하기 위한 세부 목표는 (1) 균열 깊이 변화에 따른 전기적 거동에 대한 부착식 전극의 간격 및 크기의 영향 조사, (2) CRL 변화에 따른 전기적 거동에 대한 매립식 전극의 간격 및 매립깊이 영향 조사, (3) 균열 깊이 및 CRL 평가를 위한 최적 전극 조건 도출이다.

2. 전기저항 기반 균열 상태 평가 방법

Fig.1에는 균열 상태 변화에 따른 균열 부위 전기저항의 일반적인 전기적 거동을 나타내었다. 균열 깊이는 균열 부위와 비균열 부위에서 측정된 전기저항 차이를 기반으로 추정할 수 있다. 균열이 깊어질수록 전류 흐름이 더 크게 방해되므로 균열 부위의 전기저항은 Fig. 1a와 같이 증가한다. 특히 부착식 전극을 콘크리트 표면에 적용하면 전류가 주로 표면 인근을 따라 흐르기 때문에 표면 균열에 의한 전류 차단 효과를 민감하게 감지할 수 있다. Kim and Kim(2026a)에 따르면 내부 전극 간격이 짧은 경우 전류가 균열 부근에 집중되어 균열 깊이 변화에 따른 전기저항 변화가 크게 나타났으며, 서로 다른 전극 간격에서 측정한 전기저항 차이(ΔR)를 이용하여 균열 깊이를 추정하는 방법이 제안되었다. 해당 방법은 온도 및 상대습도 조건에 따른 콘크리트 전기전도도 변화를 함께 고려함으로써 다양한 환경 조건에서도 균열 깊이를 평가할 수 있도록 구성되었다.

CRL은 균열 및 보수 부위의 전기저항 변화를 이용하여 평가할 수 있다. Kim and Kim(2026b)에 따르면, 전도성 기능성 재료가 혼입된 자가센싱 보수재료(self-sensing repair material, SSRM)를 균열부에 주입할 경우 보수재료가 전류 경로를 회복시킴에 따라 Fig. 1b와 같이 전기저항이 감소한다. 이때 CRL과 전기저항의 관계는 선형이 아닌 비선형 거동을 보이며, 낮은 CRL 구간에서는 전기저항 변화가 크게 나타나고 높은 CRL 구간에서는 변화량이 상대적으로 작아지는 경향을 보인다. 따라서 CRL을 정량적으로 평가하기 위해서는 보수 전･후의 전기저항뿐만 아니라 CRL 구간별 전기저항 변화 민감도를 함께 고려할 필요가 있다.

전기저항 기반 균열 상태 평가에서 전극의 적용 방법은 초기 전기저항 및 균열 상태에 따른 전기저항 변화에 직접적으로 영향을 미친다(Han et al. 2014; Kim et al. 2021). 따라서 전기저항 기반 균열 상태 평가 기술을 실제 구조물에 적용하기 위해서는 평가 목적에 따라 적절한 전극 적용 방법을 선정해야 한다. 균열 깊이 평가는 표면 균열에 의한 전류 차단 효과를 민감하게 감지할 수 있는 부착식 전극이 유리하며, CRL 평가는 균열 내부의 전류 회복 정도를 직접적으로 반영할 수 있는 매립식 전극이 적합하다. 또한 전극 간격, 전극 크기, 전극 매립 깊이와 같은 세부 조건에 따라 전류 경로와 전기저항 변화량이 달라지므로, 균열 상태 변화에 대한 전기저항 응답을 극대화하기 위한 전극 조건의 최적화가 반드시 수행되어야 한다.

Fig. 1

Electrical responses of crack and repair area according to crack depth and CRL

3. 해석 프로그램

3.1 전기장 해석

본 연구에서는 전극 적용 조건에 따른 균열 부위의 전기적 응답을 조사하기 위해 COMSOL Multiphysics의 AC/DC 모듈 중 Electric Currents interface를 사용하였으며, 해석은 정적 상태(stationary state)에서 수행되었다. Electric Currents interface는 재료의 전기전도도에 따른 전류 흐름과 전위 분포를 해석하는 데 사용될 수 있으며(Yoon et al. 2024; Cho et al. 2024), 본 연구에서는 이를 활용하여 전극 조건 및 균열 상태에 따른 균열 부위 전기저항을 산정하였다. 전기장 해석에서는 전위 V를 종속변수로 하여 Laplace 방정식인 Eq. (1)을 사용하였으며, 정적 상태에서 전류 밀도와 전기장의 관계는 Eqs. (2), (3), (4)와 같이 표현된다.

여기서, J는 전류 밀도(current density), Qj,v는 외부 전류원(source current), σ는 전기전도도(electrical conductivity), E는 전기장 강도(electric field intensity), Je는 외부 전류 밀도(external current density)이다. 본 연구에서는 외부 전극을 통해 전류를 인가하고 내부 전극 사이에서 발생하는 전위차를 도출한 후, Eq. (5)를 통해 균열 부위 전기저항을 산정하였다.

여기서, R은 균열 부위 전기저항, I는 인가 전류, u1와 u2는 두 개의 내부 전극 표면에서 도출된 전위를 의미한다. 해석에서 input current와 output current는 각각 +1.0 mA와 -1.0 mA로 설정하였다.

3.2 해석 모델

Fig. 2에는 해석 프로그램을 나타내었으며, Fig. 3에는 전극 종류에 따른 해석 모델 형상 및 메쉬 구조를 나타내었다. 해석 변수는 평가 목적에 따라 구분하여 설정하였다. 균열 깊이 평가를 위한 부착식 전극(attached, A) 조건에서는 외부 전극과 내부 전극 사이 거리(length between outer and inner electrodes, LO), 내부 전극 간 거리(length between inner electrodes, LI), 전극 길이(length of electrode, LE)를 주요 변수로 고려하였다. CRL 평가를 위한 매립식 전극(embedded, E) 조건에서는 외부 전극과 내부 전극 사이 거리, 내부 전극 간 거리 및 전극 매립 깊이(embedded depth of electrode, DE)를 주요 변수로 설정하였다. 본 연구에서 적용한 해석 변수 범위는 전기저항 기반 균열 상태 평가에 대한 선행연구(Kim and Kim 2026a; Kim and Kim 2026b)를 바탕으로 설정되었다. 외부 전극과 내부 전극 사이 거리 그리고 내부 전극 간 거리는 부착식 전극과 매립식 전극 모두 10, 20, 40 mm로 설정하였다. 부착식 전극의 폭은 부착 성능을 고려하여 5 mm로 고정하였으며, 길이는 5, 10, 50 mm로 설정하였다. 매립식 전극의 매립 깊이는 10, 20, 30, 40 mm로 설정하였다. 균열 깊이는 10, 20, 30, 40 mm의 네 가지 조건으로 설정하였다. 균열 상태는 비균열 상태(non-crack, N), 균열 상태(cracked, C), 그리고 CRL 10–100 %가 적용된 보수 상태(repaired, R10–R100)로 구분하였다. 모르타르와 SSRM의 전기전도도는 각각 재령 28일 및 3시간에서 AC impedance analyzer (Solartron SI1260A)를 활용하여 온도 20℃ 상대습도 60 % 환경에서 측정된 실험값(880 그리고 250 kΩㆍmm)을 환산한 0.00113 S/m와 0.004 S/m로 설정하였다. 구리 전극은 COMSOL의 내장 재료 라이브러리에서 제공하는 Copper를 적용하였으며, 전기전도도는 5.998✕10⁷ S/m로 설정하였다.

Fig. 2

Simulation program

Fig. 3

Simulation model

해석 모델은 50×50×120 mm³ 크기의 시멘트 모르타르로 구성되었으며, 균열은 모델 상단 중앙부에 폭 2.5 mm로 적용하였다. 부착식 전극은 실제 구리 테이프 전극이 모르타르 표면에 부착된 상태를 모사하기 위해 시험체 상단 표면에 배치하였으며, 매립식 전극은 시험체 내부에 매립한 후 상부로 10 mm가 돌출되도록 구성하였다. 본 연구에서는 전극 조건에 따른 전기저항 응답의 상대적 변화를 비교하는 것을 목적으로 하였기 때문에, 전극과 모르타르 사이의 접촉저항은 별도로 부여하지 않았으며, 전극과 모르타르는 서로 맞닿아 있는 완전 접촉 조건으로 이상화하였다. 이는 실제 부착식 전극이 콘크리트 표면에 밀착되어 설치되는 조건을 단순화하여 구현한 것으로, 전극 간격 및 전극 길이가 전기저항 응답에 미치는 상대적 영향을 비교하기 위한 것이다. 전류가 인가되는 외부 전극에는 각각 +1.0 mA와 -1.0 mA의 전류 조건을 적용하고, 그 외 외부 경계는 전기적으로 절연된 조건으로 해석하였다. 균열부는 전류 흐름을 제한하는 비전도성 영역으로 모델링하였으며, 보수재료인 SSRM은 설정된 CRL에 따라 균열 내부에 균일하게 충전된 것으로 가정하였다. 해석 모델의 재료는 모두 고체(solid)로 모델링하였으며, mesh는 COMSOL Multiphysics의 physics-controlled mesh 기능을 이용하여 구성하였다. Physics-controlled mesh는 해석 물리 및 형상 조건을 기반으로 mesh 크기와 생성 절차를 자동으로 설정하는 기능으로(COMSOL Multiphysics. 2017), 본 연구에서는 전극 주변과 균열부와 같이 전위 및 전류밀도 변화가 크게 발생할 수 있는 영역이 반영되도록 mesh를 생성하였다. 시뮬레이션 모델의 mesh는 25,048개의 영역 요소, 3,408개의 경계 요소, 670개의 모서리 요소로 구성되었다. 다만 실제 측정에서는 전극-재료 접촉상태, 수분 상태, 전극 표면 조건 및 계면저항 등이 전기저항에 영향을 미칠 수 있으므로, 본 해석 결과는 절대적인 전기저항 값보다는 전극 조건 변화에 따른 상대적인 전기저항 응답 비교에 중점을 두어 해석하였다.

4. 해석 결과 및 고찰

Fig. 4에는 외부 및 내부 전극 간 거리 10 mm, 전극 매립 깊이 40 mm가 적용되었을 때 CRL에 따른 전위 분포 해석 결과를 나타내었다. 색의 변화(빨강 → 파랑)를 통해 입력된 전류가 외부 전극을 통해 흐르면서 전위가 낮아지는 것이 확인되었다. 전위 분포는 균열 상태에 따라 달라졌으나, N 과 R100의 전위 분포가 유사하게 나타남에 따라 전류 흐름이 균열 보수에 따라 회복되는 것이 확인되었다.

Fig. 4

Potential distribution analysis result according to state of crack

Fig. 5와 Table 1에는 균열 깊이가 20 mm 그리고 내부 전극 간 거리가 10 mm일 때 외부 및 내부 전극 간 간격에 따른 균열 부위 전기저항 변화를 나타내었다. 전기저항은 균열이 발생함에 따라 증가하고, CRL이 증가함에 따라 감소하였으나, 전극 적용 방법과 전극 간격에 영향을 받아 달라졌다. A_LO10의 전기저항은 균열이 발생함에 따라 1.49(R_n)에서 4.39 kΩ(R_crack)으로 급격하게 증가하였으며, E_LO10의 전기저항 또한 0.75에서 2.33 kΩ으로 증가하였다. 하지만, 전기저항의 증가량은 부착식 전극(2.90 kΩ)이 매립식 전극(1.58 kΩ)보다 큼에 따라, 부착식 전극이 매립식 전극보다 표면 상태의 변화를 민감하게 감지할 수 있는 것으로 확인되었다. 또한, CRL이 10 %로 증가함에 따라 A_LO10의 전기저항은 4.39에서 2.06 kΩ(R10)으로 2.33 kΩ 만큼 급격하게 감소함과 동시에 R50(1.39 kΩ)과 R100(1.32 kΩ)일 때의 전기저항의 차이가 약 5 %에 불과한 반면, E_LO10의 전기저항은 CRL이 10 %로 증가함에 따라 2.33에서 1.49 kΩ으로 0.84 kΩ만이 감소하고, R50(0.89 kΩ)과 R100(0.66 kΩ) 전기저항 차이가 약 26 %로 명확하게 구분되었다. 따라서, 매립식 전극이 콘크리트 내부 변화를 부착식 전극보다 민감하게 감지할 수 있는 것으로 확인되었다.

Fig. 5

Electrical response corresponding to different length between inner and outer electrodes

4.1 균열 깊이 변화에 따른 전기적 거동에 대한 부착식 전극의 간격 및 길이의 영향 조사

Fig. 6에는 균열 발생에 따른 균열 부위 전기저항 증가량(ΔR_crack =R_crack - R_n)에 대한 부착식 전극의 내부 간격(LI) 및 길이(LE) 영향 조사 결과를 나타내었다. 균열 부위 전기저항은 내부 전극 간 거리와 전극 길이에 관계없이 균열이 발생함에 따라 증가하였다. 특히, Fig. 6a에서 나타낸 바와 같이 내부 전극 간 거리가 10 mm일 때(A_LI10) 1.49에서 4.39 kΩ으로 2.90 kΩ만큼 급격하게 증가하여 A_LI40의 ΔR_crack(1.10 kΩ)보다 더 민감한 것으로 확인되었다. Fig. 5a에서 보는 바와 같이, 외부와 내부 전극 간 거리 또한 가장 짧은 10 mm일 때(A_LO10)의 ΔR_crack(2.90 kΩ)이 A_LO40의 ΔR_crack(1.56 kΩ)보다 더 높게 나타남에 따라, 전극 간 거리가 짧을수록 균열 깊이 변화에 따른 전기저항 변화에 민감한 것으로 확인되었다. 이는 전극 간 거리가 짧음에 따라 전류가 통과하는 구간의 길이와 면적이 작아지고, 이에 따라 작은 변화가 발생하더라도 전극 간 거리가 길 때보다 전류의 흐름에 더 크게 영향을 미치기 때문으로 판단된다. 즉, 전극 간 거리가 짧을수록 균열 발생에 의한 전기저항의 상대적 변화율이 급격하게 증가하기 때문에(Kim and Kim 2026a) 균열 깊이를 보다 정확하게 추정하기 위해서는 전극 간 거리를 짧게 적용해야 한다.

전극의 길이 또한 균열 발생에 따른 전기저항 변화에 영향을 미쳤으나, 그 영향은 전극의 간격보다 매우 적었다. Fig. 6b에 나타낸 바와 같이, 전극의 길이가 5 mm일 때(A_LE5)에는 전기저항이 1.56에서 4.60 kΩ으로 3.04 kΩ만큼 증가하였으며, A_LE50의 전기저항은 0.80에서 3.47 kΩ으로 2.67 kΩ만큼 증가하였다. 전극 간 간격의 영향과 유사하게, 전극의 길이가 길어지면 전류가 흐르는 면적이 넓어져 계측 구역 내의 변화에 둔감해지게 된다. 따라서, 전극의 길이가 작을수록 균열 깊이 추정에 유리하다.

Fig. 6

Electrical response corresponding to different length between inner electrodes and electrode length

4.2 CRL 변화에 따른 전기적 거동에 대한 매립식 전극의 간격 및 매립깊이 영향 조사

전극 조건에 따른 CRL 평가 능력을 비교하기 위해, CRL에 따른 전기저항 변화량을 기반으로 CRL 평가 능력 지표를 설정할 수 있다. Fig. 7에는 해석을 통해 얻은 일반적인 전기저항 변화를 나타내었다. 그림에서 보는 바와 같이, CRL에 따른 전기저항 변화 응답은 3단계로 나눌 수 있다: Stage 1(0 %~20 %) 전기저항의 급격한 감소, Stage 2(20 %~80 %) 전기저항 감소의 변곡 구간, Stage 3(80 %~100 %) 전기저항의 완만한 감소. 본 연구에서는 각 Stage에서의 전기저항 변화량을 각각 ΔR₁, ΔR₂, ΔR₃ 로 정의하며, 각 변화량은 Eqs. (6), (7), (8)과 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 8과 Table 2에는 매립식 전극의 내부 전극 간격에 따른 전기적 거동 변화를 나타내었다. 균열 부위 전기저항은 내부 전극 간 거리가 멀어질수록 증가하였다. 균열이 발생하지 않았을 때, 균열 부위 전기저항은 내부 전극 간 거리가 10에서 40 mm로 증가함에 따라 0.75에서 2.04 kΩ으로 증가하였다. 균열 부위 전기저항은 내부 전극 간 거리에 관계없이 균열이 발생함에 따라 증가하고, 균열이 보수됨에 따라 감소하였다. 특히, 내부 전극 간 거리가 10 mm일 때의 전기저항은 균열이 발생함에 따라 0.75에서 2.33 kΩ으로 210 % 증가하고, CRL이 0 %에서 100 %로 증가함에 따라 2.33에서 0.66 kΩ으로 72 % 감소하였다. CRL 평가 기술의 목적은 균열이 잘 채워졌는가를 판단하는 것이므로, 평가 결과의 정확도를 높이기 위해서는 Stage 3에서의 전기저항 감소량이 클수록 유리하다. ΔR₃은 전극 간 거리가 40 mm에서 10 mm로 감소함에 따라 0.02에서 0.04 kΩ으로 증가하였다. 이는 전극 간 거리가 좁아짐에 따라 전류가 흐르는 단면적이 감소하여 내부 변화를 민감하게 감지할 수 있기 때문이다. 따라서, 내부 전극 간 거리는 작을수록 유리하다.

Fig. 7

Electrical resistance response of crack zone according to the level of crack repair

Fig. 8

Electrical response corresponding to different length between inner electrodes

Fig.9와 Table 3에는 균열 깊이가 20 mm (D20)와 40 mm (D40)일 때 전극 매립 깊이에 따른 균열 부위 전기저항 변화 조사 결과를 나타내었다. 균열 깊이가 20 mm일 때, ΔR₃은 전극 매립 깊이가 균열 깊이와 같은 20 mm일 때 0.04 kΩ으로 가장 높았다. 또한, 균열 깊이가 40 mm일 때 ΔR₃은 전극 매립 깊이가 40 mm일 때 0.06 kΩ으로 가장 높았다. 매립식 전극 사이의 전류는 매립된 깊이 사이에서 직선으로 이동한다. 균열이 발생하게 되면, 전류의 흐름이 균열에 따라 제한되어 선형으로 흐르던 전류가 비선형으로 흐르게 된다. 이때, 전극 매립 깊이보다 균열 깊이가 더 깊어지면 균열 하단부에서의 변화가 전기저항에 큰 영향을 미치지 못한다. 예를 들어, 균열 깊이가 40 mm일 때 전극이 10 mm만 매립된 경우, ΔR₃은 0.002 kΩ로 전극 매립 깊이가 40 mm일 때의 ΔR₃보다 매우 작았다. 즉, 균열 깊이와 전극 매립 깊이가 같을 때 균열 부위 전기저항은 균열 상태 변화에 가장 민감하게 반응하게 된다. 따라서, 매립식 전극은 균열 깊이와 같은 깊이만큼 매립되는 것이 적합하다.

Fig. 9

Electrical response of cracked/repaired zone according to depth of crack and electrodes

4.3 균열 깊이 및 CRL 평가를 위한 최적 전극 조건 도출

균열 깊이와 CRL을 정확하게 추정하기 위해서는 균열 상태 변화에 따라 전기저항이 민감하게 변화해야 한다. 현장에서는 환경, 진동 등 여러 요인에 의해 전기저항 측정값에 노이즈가 발생할 수 있으므로, 동일한 균열 상태 변화에 대해 전기저항 변화량이 클수록 노이즈의 영향이 상대적으로 감소하고 균열 상태 변화의 구분이 용이하다. 본 연구에서의 최적 전극 조건은 COMSOL 해석 결과를 기반으로 균열 상태 변화에 대한 전기저항 변화 민감도가 가장 크게 나타나는 조건으로 정의하였다. 균열 깊이 평가에서는 균열 발생 전후의 전기저항 증가량인 ΔR_crack을 주요 지표로 사용하였으며, CRL 평가에서는 높은 CRL 구간에서의 평가 민감도를 확보하기 위해 Stage 3 (80–100 %)에서의 전기저항 감소량인 ΔR₃을 주요 지표로 사용하였다.

COMSOL 해석 결과를 기반으로 균열 깊이와 CRL 추정을 위한 최적 전극 적용 방법은 다음과 같다: (1) 균열 깊이 평가를 위한 전극은 부착식 전극을 사용하며, 외부와 내부 전극 간 거리 10 mm, 내부 전극 간 거리 10 mm, 전극 길이 5 mm를 적용한다; (2) CRL 평가를 위한 전극은 매립식 전극을 활용하며, 외부와 내부 전극 간 거리 10 mm, 내부 전극 간 거리 10 mm, 매립 깊이는 균열 깊이와 동일하게 적용한다.

Fig. 10에는 본 연구에서 도출된 균열 깊이와 CRL 평가 프로세스를 나타내었다. 본 기술을 활용하면 전기저항 측정만으로 균열 깊이와 CRL을 간편하게 평가할 수 있을 것으로 기대된다. 다만, 실제 현장 적용에서는 전기저항 변화 민감도뿐만 아니라 전극의 설치 안정성 및 시공성을 함께 고려해야 한다. 부착식 전극의 경우 적절한 부착 성능이 확보되어야 하므로(Kim and Kim 2026a), 해석적으로는 전극 길이 5 mm 조건이 유리하더라도 부착 안정성을 고려하면 전극 길이를 10 mm로 적용하는 것이 적합하다. 또한 매립식 전극은 드릴링을 통해 매립하거나 시공 시 전극이 사전에 매립되어야 한다는 한계가 있다(Kim and Kim 2026b). 시공 시 전극을 매립하는 경우에는 내부 전극 간 거리 10 mm의 적용이 가능하지만, 드릴링을 통해 전극을 설치하는 경우에는 균열면 손상 가능성을 줄이고 여유 공간을 확보하기 위해 내부 전극 간 거리 20 mm를 적용하는 것이 적절하다. 따라서 본 연구에서는 해석 결과를 기반으로 전기저항 변화 민감도가 가장 큰 조건을 최적 조건으로 도출하였으며, 현장 적용성을 고려한 권장 조건을 함께 제시하였다. 추후 연구로서, 교량 및 터널 등과 같은 실제 시설물에 개발 기술을 적용하여 전극 조건에 따른 영향성과 함께 기술의 적용성 및 정확성을 검증할 필요가 있다.

Fig. 10

Evaluation process for crack depth and CRL

5. 결 론

본 연구에서는 균열 혹은 보수부위에서 측정된 전기저항만을 기반으로 균열 깊이와 CRL을 평가할 수 있는지 검증하기 위해 다양한 전극 조건과 균열 상태에 따른 전기저항을 해석적으로 조사하였다. 전극은 부착식과 매립식 전극이 적용되었으며, 해석 변수로는 내부와 외부 전극 간 거리, 내부 전극 간격, 부착식 전극의 길이, 매립식 전극의 매립 깊이가 적용되었다. 전기장 해석은 COMSOL Multiphysics를 사용하여 수행되었으며, 해석 결과를 통해 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다.

1) 균열 부위 전기저항은 전극 종류와 관계없이 균열이 발생함에 따라 전류 흐름이 제한되어 증가하고, CRL이 증가할수록 전류 흐름이 원활하게 회복되어 감소하였다. 매립식 전극이 적용된 균열부위의 전기저항은 20 mm 깊이의 균열이 발생함에 따라 0.75에서 2.33 kΩ으로 증가하고, CRL이 0 %에서 100 %로 증가함에 따라 2.33에서 0.66 kΩ으로 감소하였다.

2) 부착식 전극은 전류 흐름이 표면에 집중되어 있어 표면에서의 변화에 민감하여 균열 깊이 파악에 유리하다. 부착식 전극이 적용된 균열부위의 전기저항은 20 mm 깊이의 균열이 발생함에 따라 1.49에서 4.39 kΩ으로 2.90 kΩ(ΔR_crack)만큼 증가하여 매립식 전극을 적용했을 때의 ΔR_crack(1.58 kΩ)보다 90 % 더 컸다.

3) 매립식 전극은 전류가 깊은 곳까지 흐름에 따라 깊은 곳에서의 변화도 감지할 수 있어 CRL 파악에 유리하다. Stage 3에서 CRL이 80 %에서 100 %로 증가함에 따라 매립식 전극을 적용했을 때의 전기저항은 0.70에서 0.66 kΩ으로 0.04 kΩ(ΔR₃)만큼 감소하여 부착식 전극을 적용한 균열부위의 ΔR₃(0.01 kΩ)보다 300 % 더 컸다.

4) 균열 깊이 평가에 적합한 부착식 전극 조건은 외부 전극과 내부 전극 사이 거리 10 mm, 내부 전극 간 거리 10 mm, 전극 길이 5 mm로 도출되었다. 해당 조건들은 균열 발생에 따른 ΔRcrack이 크게 나타나 균열 깊이 변화에 민감하게 반응하였다. 다만, 전극 길이는 5 mm가 해석적으로는 균열 깊이 평가에 유리하지만, 부착 안정성을 고려하여 실제 적용 시에는 10 mm를 적용하는 것이 적합하다.

5) CRL 평가에 적합한 매립식 전극 조건은 ΔR₃가 0.04 kΩ으로 가장 크게 나타난 외부 전극과 내부 전극 사이 거리 10 mm, 내부 전극 간 거리 10 mm로 도출되었다. 하지만, 드릴링 과정에서의 균열면 손상을 방지하기 위해 내부 전극 간 거리는 20 mm로 적용하는 것이 적합하다. 전극 매립 깊이는 균열 깊이와 동일하게 적용해야 한다.

전기저항 기반 CRL 평가 기술은 추가적인 장비 사용 없이 전기저항 측정만으로 균열 보수 상태를 평가할 수 있다. 하지만, 평가의 정확도를 향상시키고 기술의 적용성을 확보하기 위해서는 더욱 다양한 균열 조건에서의 전기적 거동 조사를 통한 데이터 확보와 더불어 교량, 터널 등의 실제 구조물 적용을 통한 현장 실증 수행이 추가적으로 수행되어야 한다.