1. 서 론
부유식 거더교는 수로 교통, 항구 시설, 해양 에너지 발전 및 환경 보호 등 다양한 응용 분야에서 사용되며, 안전하고 효율적인 건설과 운영이 필수적이다(Watanabe 2003). 양단 고정 방식의 곡선형 부유식 강상자형 거더의 경우 폰툰 기초에 별도로 계류선을 적용하지 않는다. 이러한 특성으로 파도, 너울, 바람 등 다양한 환경하중에 따라 복잡한 동적 거동이 발생된다. 이러한 곡선형 부유식 강상자형 거더교의 동적 거동 중 공진은 반드시 주의해야할 현상으로 설계에 있어 주요 관심사이다. 이러한 공진 응답을 줄이는 데 중요한 역할을 하는 것이 감쇠이다(Hong et al. 2020). 부유식 강상자형 거더교의 감쇠 효과에 미치는 주요 인자들로는 구조적, 공기역학적, 유체역학적 영향으로 구분된다. 이 중 부유식 거더교의 특성상 유체역학적 영향은 가장 중요한 인자이다. 특히, 유체역학적 특성 중 수평, 연직, 회전 방향 폰툰 기초의 강성별 감쇠에 미치는 가장 큰 인자가 무엇인지를 안다면 부유식 거더교의 감쇠 효과를 크게 증대시킬 수 있다. 또한, 현재 부유식 교량을 해석하고 안전성을 평가할 적절한 기준이 마련되지 못한 상황이다. 이에, 본 연구에서는 부유식 강상자형 거더교의 안전성 평가 기준 제안 및 유체역학적 동해석을 통해서 고유진동주기 검토, 강성 및 감쇠에 대하여 분석하였다. 이를 위해 각 폰툰에 대해서 응답진폭함수(RAOs)와 감쇠(Damping)에 대해서 유체역학적 회절(Hydrodynamic diffraction) 및 반응(Response)을 검토하여 가장 큰 반응을 보이는 인자를 분석하고 각 폰툰의 고유주기가 가장 큰 반응이 발생하는 주기를 회피하는 지 확인하였다. 이 연구의 목표는 부유식 강상자형 거더교의 유체역학적 특성을 반영한 설계기술, 고유진동주기 검토, 강성 및 감쇠에 대한 이해를 향상시키는 것이다.
2. 유체역학적 구조해석
2.1 해석개요
본 연구에서는 부유식 교량 설계시 강상자형 거더는 AISC(American Institute of Steel Construction)에서 제시한 허용강도설계법을 적용하여 설계하였다(Muir and Duncan 2011). 식 (1)과 같이 허용강도설계법은 구조 부재의 설계강도()는 하중조합에 의해 가해진 강도()와 같거나 크도록 설계하는 방법이다. 이때, 하중조합은 상부자중, 기둥, 폰툰자중, 부력, 활하중, 조류력, 조위차를 고려하였고 온도하중이 고려될 경우 온도가 상승되는 경우와 하강하는 경우로 나누어 고려하였다. 하중계수는 온도하중이 고려된 경우 1.15을 적용하고 그렇지 않은 경우에는 1.0을 적용하였다. 부유식 교량 설계시 적용되는 강상자형 거더는 휨 부재로 허용휨강도()에서 안전율()이 1.67이다(Williams and Eng 2016). Fig. 1은 조밀단면 H-빔의 탄성 및 소성 휨 거동이다. 한계상태인 소성 구간의 거동으로 진행될 때 소성 중립축의 위치를 알기 위해서는 조밀단면으로 하여야한다. 또한, 식 (2)와 같이 허용강도설계법에서는 강재의 폭과 두께의 비율이 조밀한 단면일 경우 공칭휨강도가 소성휨강도와 동일하기 때문에 부유식 강상자형 거더의 단면은 조밀단면을 적용하였다.
Table 1.
Load combinations for superstructure of the floating bridge
Table 1과 같이 허용강도설계법으로 부유식 강상자형 거더에 대해서 하중조합을 적용시에는 ASCE7-16, KDS 14 30 05 및 Yume Mai Bridge 설계 지침을 참조하여 보수적으로 가장 큰 하중 계수인 1.15를 적용하였다(MOLIT 2019; Maruyama and Kawamura 2000). 또한, Yume Mai Bridge 설계 지침의 활하중에 대한 처짐 검토는 400 mm 정도로 제한하고 있으나 경간장에 대한 변화에 대응하기 위해 국내 2010년도 도로교설계기준의 사장교형식 허용 처짐 값으로 경간장을 400으로 나눈 값을 적용하였다(MOLIT 2010).
기둥 및 폰툰의 설계는 KDS 64 90 30 : 2017 항로표지시설 설계기준을 참조하여 폰툰의 고유진동주기, 교축직각방향 크기에 따른 파장 및 경사각 검토를 수행하였다(MOF 2017). 고유진동주기()는 식 (3)과 같이 회전반경(), 경심() 및 중력가속도()를 적용하여 구한다. 파장의 경우 폰툰의 교축직각방향 크기가 최대 파장 이상이 되도록 하였다. 경사각에 대한 허용 기준은 국내에 별도로 제시된 바 없기 때문에 Yume Mai Bridge 설계 지침에 제시된 1.43°을 적용하였다.
2.2 하중조건
Table 2와 같이 현재 부유식 교량이 건설된 사례는 총 15개소가 있으며, Table 3과 같이 최대 파고는 3.3 m으로 미국 워싱턴주에 위치한 후드 케널 부유식 교량이 있고 최대 주기는 5.1 sec으로 노르웨이 베르겐에 위치한 노드호드랜드 부유식 교량이 있다(Halim Saleh 2010). 국내의 환경하중은 1차적으로 전국파랑관측자료 제공시스템을 활용한 결과, Table 4와 같이 서해안 칠발도 외해 인근에서 최대 파고가 5.60 m 이었으며, 남해안 여수(여수신항) 외해에서 최대 파고가 10.57 m으로 조사되었다. 외해 지역에서 최대 파고인 지역의 내해에 기 시공된 해상교량의 실시설계보고서를 참고하여 실제 설계에 적용된 자료를 조사한 결과, 서해안 칠발도 압해~암태 천사대교에서는 유의파고 2.30 m, 주기 5.87 sec이었으며 남해안 여수(여수신항) 낭도대교에서는 유의파고 1.39 m, 주기 4.55 sec이었다. 이에, Table 5와 같이 국･내외 환경하중을 비교한 결과 상호 유사하여 적용성이 타당한 것으로 판단된다. 본 연구에서는 남해안 여수(여수신항) 낭도대교의 환경하중을 적용하여 부유식 거더교를 설계하여 분석하였다.
Table 2.
Floating bridge construction
Table 3.
Characteristic of floating bridge
Table 4.
Investigation of maximum and average significant wave height values on the open sea of west and south coasts in korea (MOF 2023)
Table 5.
Marine environmental conditions of worldwide and Korea
| Division | High wave force Hs (m) | Wave cycle Ts (sec) | |
| Worldwide | 3.30 | 5.10 | |
| Korea | West coast | 2.30 | 5.87 |
| South coast | 1.39 | 4.55 | |
2.3 안정성 평가 기준
부유식 거더교의 폰툰기초 계류안정성 검토는 폰툰의 교축직각방향 크기가 최대 파장 32.01 m 이내인지를 평가하고, 경사각이 허용 경사각 1.41° 이내인지를 평가한다. 부재강도 검토에서는 HSB460의 휨강도는 허용강도 설계 안전율 1.67을 적용하여 구하중계수 및 하중조합을 적용한 최대 발생 강도에 모두 만족하는지 확인한다. 또한, 최대 처짐에 대해서도 전체 경간장 630 m에 400을 나눈 허용 처짐량 1.575 m 이내인지 확인한다.
3. 유체역학적 구조해석
3.1 구조해석
상부구조인 강상자형 거더는 Fig. 2와 같이 MIDAS Civil 3차원 프레임 요소 모델 구조해석을 통하여 각 부재력을 구하였다. 강상자형 거더교의 평면도는 Fig. 3과 같이 곡선형으로 구성된다. 경간 구성은 Fig. 4 와 같이 S1~S6까지 80 + 5@85 + 125 = 630 m로 이루어진다. 마지막 125 m 경간은 아치교이며, 양단 고정 방식의 계류를 적용하였다. 지점강성은 폰툰의 건현과 흘수를 고려하여 수상 면적과 해수의 밀도 및 중력가속도를 곱하여 구하였다(Giske 2019). 표준 횡단면도 및 주탑 단면도는 Fig. 5와 같다. 사용재료 중 철근의 경우 기둥과 폰툰에 사용되며 SD40A D29, D22, D16(이형철근), fy = 400 MPa(항복강도), Es = 2.000 × 105 MPa(탄성계수), v = 0.3(포아송 비), α = 1.200 × 10-5 /°C(열팽창계수), γ = 76.98 kN/m3(단위중량)의 특성을 갖는다. 콘크리트의 경우도 기둥과 폰툰에 사용되며 C40(고강도콘크리트), fck = 40 MPa(압축강도), Ec = 2.998 × 104 MPa(탄성계수), v = 0.18 (포아송 비), α = 1.000 × 10-5 /°C(열팽창계수), γ = 24.52 kN/m3(단위중량)의 특성을 갖는다. 강상자형 거더 상판, 하판, 복부판, 상부종리브, 하부 종리브, 다이아프램, 아치 보강형, 리브, 행어에 사용되는 강재는 HSB460(교량구조용압연강재), Fu = 600 MPa(인장강도), Fy = 460 MPa(항복강도), Es = 2.100 × 105 MPa(탄성계수), v = 0.3(포아송 비), α = 1.200 × 10-5 /°C(열팽창계수), γ = 76.98 kN/m3(단위중량)의 특성을 갖는다(MOLIT 2019).
Table 6과 같이 폰툰기초의 선형 지점강성은 각 폰툰별 여유부력을 고려하여 흘수와 건현을 구하여 산정하고, 회전 지점강성에 대해서는 양단 고정 계류방식임을 감안하여 휨 거동만 발생한다는 가정으로 피치 운동만 자유로 하고 롤과 요 운동은 고정으로 하였다(Faltinsen 1993; Multiconsult 2017). 또한, 상부구조, 기둥 및 폰툰의 강성과 질량을 이용하여 유의파고와 주기에 대한 유체역학적 회절 및 반응 구조해석을 ANSYS AQWA로 수행하였다. 이 때, 고유주기 검토를 통한 유체역학적 동해석에 따른 구조 안정성을 검토하고 고유주기 검토에 따라 상부구조의 단면을 수정하는 반복적인 작업으로 Fig. 6과 같이 부유식 거더 교량의 구조해석을 수행하였다.
Table 6.
Point stiffnesses of the pontoons [Unit: kN/m]
3.2 해석 결과
부유식 거더교의 폰툰기초 계류안정성 검토 결과, 적용수심 28.10 m, 유의파고 1.39 m, 주기 4.55 sec에 대해서 최대 파장은 32.01 m로 폰툰 교축직각방향 크기 37.0 m보다 작아 만족하였으며, 최대 경사각 0.29°로 허용 경사각 1.41° 이내로 만족하였다. Table 7과 같이 부재강도 검토에서는 HSB460의 휨강도가 6.000 × 103 kN/m2, HSB460의 압축강도가 4.500 × 103 kN/m2에 허용강도 설계 안전율 1.67을 적용하여 구한 허용 강도에 대해서 하중계수 및 하중조합을 적용한 최대 발생 강도에 모두 만족하였다. 또한, 최대 처짐에 대해서도 전체 경간장 630 m에 400을 나눈 허용 처짐량 1.575 m에 대해서 최대 0.388 m로 모두 만족하였다.
유체역학적 회절 및 반응 구조해석 검토에서는 Fig. 7과 같이 조류속 방향인 교축직각방향 대한 파랑에 대해서 롤 운동의 응답진폭함수가 크게 발생되는 경향을 보였으며, 서지 운동에 대해서는 감쇠가 크게 발생되는 경향을 보였다. 즉, 적용된 폰툰 단면의 특성상 롤 운동에서 변위가 크게 발생될 수 있으며, 서지 운동에 대해서는 감쇠 효과가 큰 것으로 나타났다. 특히, 각 폰툰별 고유진동주기가 응답진폭함수의 주기와 상이하여 해당 해역의 환경하중에 대한 동적 거동의 구조 안정성도 확보된 것으로 확인되었다.
Table 7.
Structural analysis result of the floating steel box girder bridge by using allowable strength design [Unit: MPa]
Table 8.
Maximum deflection of the floating steel box girder bridge [Unit: m]
4. 결 론
부유식 강상자형 거더교의 안전성 평가 기술로 허용강도설계법과 유체역학적 회절 및 반응 구조해석의 조합을 제안하였다. 그 결과는 다음과 같다.
1) 부유식 거더교의 폰툰 기초의 경우 교축직각방향 대한 파랑에 대해서 롤 운동의 응답진폭함수가 크게 발생되었으며, 서지 운동에 대해서는 감쇠가 크게 발생되는 경향을 보였다. 즉, 공진을 저감할 수 있는 감쇠는 서지 방향의 폰툰 크기가 가장 큰 영향을 미치는 것으로 보였다.
2) 부유식 거더교를 해석하고 안전성을 평가할 기준으로 허용강도설계법을 적용한 부유식 강상자형 거더교의 부재별 허용강도 검토는 적절하였다.
3) 향후, 부유식 강상자형 거더교의 안전성 평가를 고도화하기 위한 허용 강도, 허용 처짐과 파장에 대한 폰툰 허용 제원, 허용 경사각 및 하중조합･계수는 국내 환경하중에 대한 누적된 확률론적 연구를 바탕으로 보완이 이루어져야 할 것으로 판단된다.
