1. 서 론

1915 차나칼레 현수교는 터키 북서부에 위치한 차나칼레주의 다르다넬스 해협을 가로질러 아시아와 유럽을 연결하는 세계 최장의 3경간 연속 현수교로서 45.06 m 폭의 트윈 강상형 보강거더와 318 m 높이의 강주탑, 주케이블 및 24 m 간격으로 배치된 행어로 구성되어 있다. 본 교량은 총 연장 324 km인 Kinali-Balikesir 고속도로의 주경간교로서 Fig. 1과 같이 이전 세계 최장 기록을 보유하고 있던 일본 아카시해협대교를 32 m 앞서는 2,023 m의 주경간장을 갖도록 계획되었다.

본 교량은 2018년에 공사를 시작해서 2022년까지 강주탑 가설과 케이블 가설을 포함한 전반적인 교량 가설이 진행되었다. 특히, 강주탑 가설에 있어 강주탑부의 1번 블록부터 6번 블록까지 2,200 ton floating crane(FC)을 이용하여 가설하였으며 이후 블록은 일반부 2분절 및 가로보부 4분절로 분할된 블록을 패널 단위로 가설하였다. 이때, 각 패널은 3 fall 운영 상태에서 최대 165 ton이 인양 가능한 세계 최대용량 타워크레인을 이용하여 가설하였다.

Fig. 1.

The layout of Canakkale suspension bridge

본 교량은 공기내 시공 완수를 위해 급속시공이 주요 이슈였으며, 이를 위해 가설 중 진동을 제어하여 최대한 용접이 가능한 시공일정을 확보하기 위한 진동제어가 필수적이었다. 이를 위해 설치된 AMD(active mass damper)의 운용을 위한 구조적, 풍공학적 솔루션을 제시하는데 목적이 있다.

2. 강재 고주탑 진동특성

차나칼레 교량의 강재 주탑은 세계 최고 높이(해수면으로부터 313.5 m)의 세장한 구조물로써 케이블 설치 전까지 캔틸레버 상태로 시공되므로 교량 가설 중 저풍속 대에서의 바람에 의한 와류진동이 발생하기 쉽다. Table 1과 같이 교량 가설 중 발생 가능한 진동 중 플러터나 버페팅 진동과 달리 와류진동은 저풍속대 발생 특성으로 인해 용접 등과 같은 현장에서의 가설 작업 간에 작업성 저하와 와류진동에 대한 피로 손상을 유발할 수 있다. 참고로 강재 고주탑이 적용된 아카시 대교(일본)와 이즈밋 대교(튀르키예) 등의 장대 현수교 가설시 가설 작업성과 구조적 안전성을 확보하고자 동적특성 분석을 수행하였으며 교량 가설 중 진동제어를 위해 아카시 대교는 TMD(Turned mass damper)를 설치, 이즈밋 대교는 AMD(Inoue et al. 2015)를 설치하였다.

캔틸레버 상태로 가설되는 주탑의 가설 특성상, 메인케이블 가선이 완료되어 캔틸레버 구조 거동이 달라지는 시점까지 와류진동의 공진 풍속이 낮아지며 큰 진폭을 갖는다.

상기의 거동특성에 있어 교량 완공 시까지의 가설단계별 고유치해석을 통해 고유치(Fig. 2) 및 등가질량 분석을 수행하였으며 주탑이 가설됨에 따라 0.1 Hz이하의 장주기 거동을 보이는데 이는 낮은 공진풍속과 큰 진폭의 발생 원인이 된다.

Fig. 2.

Eigenvalues for each mode according to the height of the tower

이러한 저주기 영역의 진동발생 가능성은 와류진동에 따른 유해한 진동이 발생할 수 있음을 뜻하며 따라서, 와류진동에 대하여 강주탑 및 타워크레인의 구조적인 안전성, 강주탑의 주탑 기부 및 취약부의 피로성능, 수평운동 지각레벨을 고려한 용접작업성 측면의 요구가속도 확보와 이와 관련된 구조 안전성 검증 및 진동제어 계획이 요구된다.

2.1 평가조건

세장한 강구조물의 유해한 동적 거동을 유발하는 와류진동에 대한 평가에 있어, Table 2에서 제시하고 있는 항목에 대한 평가가 요구되며 이를 기준으로 진동 제어 계획을 수립하였다(Son et al. 2019). 이때, 가설단계별 등가질량 및 고유치 해석과 Peak amplitude-S_c(Scruton number)관계식을 유도하는 주요가설단계에 대한 풍동실험이 선행되어야 한다.

구조적 안전성과 피로 성능 평가는 가설 기간을 고려한 가설 한계풍속이내의 거동을 고려해야 하며 용접 작업성의 경우, 용접작업 기준풍속이내의 거동을 대상으로 한다. 차나칼레 교량의 기준풍속은 Table 3과 같다.

Table 3.

Wind condition of Canakkale bridge

Wind condition	Wind speed	Wind speed profile by elevation
Design wind speed (100 years return period): Vb,0	29.0 m/sec (at 10 m elevation)
Execution wind speed (10 years return period): Vb,0,execution	25.2 m/sec (at 10 m elevation)
Operation wind speed (maximum mean wind speed for the tower crane operation): Vb,0,operation	16 m/sec (at highest elevation)

구조적인 안전성과 피로성능(EN 1991-1-4 2005) 평가에 있어 강주탑의 주요 검토부위 및 용접상세는 Fig. 3과 같다.

Fig. 3.

Main check point and welding category of steel tower

용접 작업가능 진동가속도의 경우, 일반적인 수평운동 지각레벨 기준인 10 gal – 25 gal(AIK 2015), 아카시 대교(Hata et al. 1995), 이즈밋 대교(Inoue et al. 2014)의 강주탑 용접작업성 기준가속도 10 gal 사례를 근거로 10 gal이하로의 진동제어를 평가조건으로 적용하였다. 여기서, 1,000 gal은 1 g(= 9.8 m/sec²)에 해당하는 규모이다.

2.2 가설단계별 와류진동 변위 및 가속도 산정방법

가설단계별 와류진동에 대한 영향분석은 강주탑 및 타워크레인의 구조적인 안전성, 피로성능 그리고 용접 작업성을 대상으로 수행되었으며, 각 검토항목에 대한 발생 가속도를 유추하기 위하여 다음과 같은 절차로 검토를 진행하였다.

① 가설단계별 타워크레인-강주탑 모델을 통한 고유치 해석결과 및 그에 따른 공진풍속 산정

② 가설단계별 고유치 해석에 근거한 등가질량(equivalent mass)을 이용한 S_c 산정

③ 강주탑 가설단계별 풍동실험에 근거한 peak amplitude-S_c관계식 도출

④ 상기 항목을 이용한 가설단계별 와류진동에 의한 peak amplitude 및 발생 가속도 산정

상기 ①의 와류진동의 공진풍속(EN 1991-1-4 2005)은 아래 식을 이용하여 산정하며 S_t(Strouhal number)는 형상에 대한 풍동실험을 통해 산정한다.

여기서, f: 고유진동수, D: 주탑 특성 치수(= 7.5 m), S_t = 0.105(종방향 모드), 0.126(비틀림 모드)

가설단계별 고유치 해석에 근거한 공진풍속은 Fig. 4와 같으며 산정된 공진 풍속은 작업가능 풍속, 가설 중 발생가능 풍속을 기준으로 작업성, 안전성, 피로 측면에서 평가 대상을 분류한다. 아래와 같이 강주탑의 가설 단계별 유해한 공진풍속 영역에 따라 평가항목을 기준으로 blue, red, green zone을 지정하였으며 blue zone(종방향 모드의 경우, 가설 가능 풍속 기준으로 약 200m 주탑 가설시점 이후)은 작업성, 안전성, 피로 측면의 평가가 요구되며 red zone은 1, 2차 모드로 구분하여 작업성, 안전성, 피로 측면의 평가가 요구된다. 또한 green zone에 대해서는 구조적인 안전성 및 피로성능에 대한 검토가 필요하다.

Fig. 4.

Resonant wind speed by construction stage

상기 ②의 단계별 등가질량(equivalent mass)은 독립주탑 가설단계와 케이블 및 보강거더 가설단계 간 거동특성을 고려하여 산정하였으며 ③의 peak amplitude-S_c 관계식은 단계별 풍동실험을 통해 Fig. 5와 같은 실험식을 도출하여 적용하였다. 이때 S_c는 아래 식을 이용하여 산정하였다. 단계별 등가질량(equivalent mass)은 주탑과 tower crane의 질량 중첩을 고려해야 하며, Table 4를 이용하여 산정하였다.

여기서, m: 등가질량, ρ: 공기밀도(= 1.23 kg/m³),

δ = δ_add(additional logarithmic decrement) + δ_st(inherent logarithmic decrement = 0.01, ξ = 0.15 %)

Fig. 5.

Tower wind tunnel test of Canakkale bridge

이를 통해 산정한 변위(peak amplitude) 및 변위에 따른 가속도(peak acceleration = 2πf² x peak amplitude)는 Fig. 6과 같으며 이를 기준으로 강주탑 및 타워크레인의 구조적인 안전성, 피로성능 그리고 용접 작업성 평가를 수행하였다. 특히 용접 작업성의 경우 Fig. 6(c)과 같이 가설단계별 peak acceleration(종방향 1차 Mode)은 10 gal을 크게 상회하며 이에 대한 진동제어가 필요한 것으로 확인되었다.

Fig. 6.

Peak amplitude & Peak acceleration by construction stage

3. 와류진동에 따른 가설단계별 구조적인 안전성 및 피로성능 평가

3.1 구조적 안전성 평가

2절을 통해 산정한 변위를 고려하여 각 부재의 주요 위치의 구조적인 안전성과 변동응력을 평가하였다. 와류진동에 따른 가설단계별 구조적인 안전성 측면에서, 주요 검토부위의 발생응력은 Fig. 7과 같으며 종방향 모드를 기준으로 한 와류진동에 따른 변위를 고려한 강주탑 하단, 타워크레인 wall-tie의 저항강도 평가결과 마킹(파란색)된 영역의 가설단계에서 저항강도를 초과하고 있다. 즉, 타워크레인의 wall-tie에 있어서는 B15 가설 이후 타워 크레인 해체 시까지 가설단계 전체적으로 와류진동에 대한 변위제어가 요구되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7.

Structural resistance assessment by construction stage

3.2 피로성능 평가

와류진동에 따른 가설단계별 피로성능 평가는 아래와 같은 절차로 수행하였다.

Step0: 검토 용접부위 및 category / 가설단계 간 누적손상율 한계치 정의

Step1: 공사일수 및 공진 풍속을 고려한 단계별 반복횟수 산정

Step2: 가설단계별 peak amplitude에 대한 변동응력 산정

Step3: 누적손상율 평가 및 진동 제어구간 정의를 통한 피로성능을 확보하는 추가 요구감쇠비 산정

피로검토에 있어, 용접 상세는 Fig. 3(c)과 같으며 가설단계 간 누적손상율 한계치는 누적손상율 측면에서 공용중에 평가된 손상율의 배제가 요구되며 아래와 같이 보수적으로 공용중 최소 누적손상율을 65 %를 가정하여 가설단계 간 누적손상율 한계치를 35 %로 정의하였다.

가설단계별 공사일수 및 공진 풍속을 고려한 단계별 반복횟수 산정한다(Fig. 8). 반복횟수는 불확실성을 고려하여 가설단계별 공진풍속의 ±2.5 m/sec의 대상범위에 대하여 베이불 분포함수(Weibull distribution)에 따른 발생확률과 고유치를 통해 단계별 공사일수에 대하여 정의된다. 공진 풍속에 의한 단계별 반복횟수(n)는 식 (3)을 이용하여 산정한다.

여기서, T: 가설단계별 공사일수, f: 해당 모드의 고유진동수

F(X): 베이불 분포에 대한 누적분포함수, X1과 X2는 ±2.5 m/sec의 대상범위에서 최저 및 최고 풍속

이때, 베이불 분포에 대한 누적분포함수는 단위 베이불 분포를 기반으로 하며 식 (4)와 같다.

여기서, A: Weibull scale parameter in m/s, a measure for the characteristic wind speed of the distribution. (= 7.08 m/sec)

k: Weibull form parameter(= 1.783)

Fig. 8.

Construction period for each stage

이와 같이 정의된 반복회수 및 가설단계 간 누적손상율 한계치를 기준으로 대상 용접상세에 대하여 발생 변동응력을 기준으로 구조물 공용수명 동안의 누적손상율을 검토한다. 누적손상율(D_d)은 “Palmgren-Miner’s damage summation” 방식으로 계산되며 식 (5)와 같다.

여기서, n_Ei: the number of cycle associated with each factored stress range γ_FfΔσ_i

N_Ri: the endurance(in cycle) for the factored stress range γ_FfΔσ_i calculated the factored S-N curve foe detail Δσ_c/γ_M

“1st or 2nd Mode before tower completion + D shape mode after tower completion” 시나리오를 기준으로, 주요 검토위치의 단계별 변동응력은 Fig. 9와 같으며 이로 인해 과도한 누적손상율이 발생된다는 것을 Fig. 10을 통해 확인할 수 있다.

Fig. 9.

Stress range by construction stage

Fig. 10.

Accumulative fatigue damage ratio of pylon (check point-2)

4. 가설단계별 와류진동에 대한 요구감쇠율 평가

3절에서 언급된 바와 같이 Peak amplitude와 발생 가속도를 기준으로 구조적인 안전성, 피로, 사용성 등에 있어 만족하지 못하므로 가설단계별 와류진동에 의한 peak amplitude에 근거하여 요구 성능에 대한 검증 및 요구 성능 확보를 위한 와류진동에 의한 허용변위에 대하여 평가한다. 즉, 구조적 안전성, 피로, 사용성을 만족시키는 peak amplitude의 제한치 산정과 peak amplitude의 제한치로부터 요구 댐핑계수를 산정한다.

요구감쇠비 산정을 위해, Sc 산정식과 풍동실험을 통한 관계식 (7)을 이용하여 감쇠비 항의 0.15 % 자기 감쇠비(Son et al. 2019)를 제외한 추가적인 감쇠비 평가를 통해 요구감쇠비 식 (8)을 정의하였다.

Assessment of required damping ratio

용접 작업성 확보를 위해 10 gal 을 기준으로 B21 가설(EL.197)이후로부터 메인케이블 5 % 가설 시까지 Fig. 11과 같이 최대 1.82 %의 추가 감쇠비가 요구되었다.

Fig. 11.

Damping ratio for welding workability

구조적인 안전성 측면에서, 주요 부재의 저항성능을 만족하기 위해서 B15 가설 이후 타워 크레인 해체 시까지 Fig. 12와 같이 최대 1.44 %의 추가 감쇠비가 요구되었다.

Fig. 12.

Damping ratio for structural safety

피로 성능 측면에서, 주요 용접상세의 피로성능을 만족하기 위해서 B15 가설 이후 타워 크레인 해체 시까지 Fig. 13과 같이 최대 1.40 %의 추가 감쇠비가 요구되었다.

Fig. 13.

Modified accumulative fatigue damage ratio of pylon with detailed design in operation stage-check point 2

5. 진동제어계획 및 현장관리

4절에 언급된 요구감쇠비는 각 검토 항목별로 Table 5와 같이 요약할 수 있으며 각 요구 성능에 대한 최대 요구감쇠비는 Fig. 14과 같이 용접 작업성이 지배적이었으며 최대 1.8 % 감쇠비가 요구되었다.

Fig. 14.

Required damping ratio according to requirement conditions

이와 같은 요구감쇠비를 만족하는 가설계획을 위해 차나칼레 교량의 강재주탑은 가설단계 간 주탑당 3기의 AMD를 2조로 운영하며 가설중 지속적인 진동제어가 가능하도록 가설계획을 수립하였다(Park et al. 2021).

감쇠비 및 등가 질량 등의 동적데이타를 기준으로 AMD 설계 및 진동제어 프로그래밍을 AMD 제작사에서 수행하였다. 지속적인 진동제어가 가능하도록 요구 제어단계부터 임시가로보를 이용하는 제어기 운영계획이 수립되었으며 최종적으로는 25번 블록에 2대의 영구 AMD를 설치하고 나머지 1대는 해체하였다. 또한, AMD 운영은 와류진동 발생으로 4.5 gal 이상에서 제어를 시작하여 10 gal 이상의 가속도가 발생하지 않도록 하며, 가설단계별로 SAT(site acceleration test)를 수행하여 단계별 고유치 검증 및 AMD 성능검증이 수행되었다.

Fig. 15는 25번 블록 가설시점의 진동제어 그래프이다. AMD는 가설중에 기준 가속도 10 gal이하가 되도록 4.5 gal기준으로 진동제어를 시작하며 공진 풍속내의 풍속이 잦은 빈도로 발생하는 교량 가설지역의 풍환경 현장특성으로 인해 가설 중에 4.5 gal이상의 가속도를 대상으로 한 AMD 진동제어가 잦은 빈도로 발생하였다.

Fig. 15.

Vibration control using AMD

본 대상교량은 (1) 세장한 강재 고주탑의 가설특성으로 인한 저풍속 와류진동 특성과 (2) 취약한 풍환경 특성으로 인한 잦은 유해 진동발생(용접 및 가설 작업성과 안전성 저하) 특성을 가지고 있으며 이는 가설공기 지연에 직접적인 요소로써 저풍속 와류진동에 대한 제어가 요구되었다. 본 연구에서는 요구감쇠율 평가를 포함한 AMD를 이용한 강주탑 가설시 진동제어 엔지니어링을 수행하였으며, 이를 통해 와류진동에 의한 요구가속도를 만족하는 최대진폭 제어 및 10개월 내에 강주탑의 급속시공을 실현하였다.